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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por Felipe Schucman » Dom Ago 02, 2009 02:28
Bom dia,
O jogo consiste no seguinte: Monty Hall (o apresentador) apresentava 3 portas aos concorrentes, sabendo que atrás de uma delas está um carro (prémio bom) e que as outras têm prêmios de pouco valor.
1)Na 1ª etapa o concorrente escolhe uma porta (que ainda não é aberta);
2)De seguida Monty abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, sabendo à partida que o carro não se encontra aí;
3)Agora com duas portas apenas para escolher -- pois uma delas já se viu, na 2ª etapa, que não tinha o prêmio -- e sabendo que o carro está atrás de uma delas, o concorrente tem que se decidir se permanece com a porta que escolheu no início do jogo e abre-a ou se muda para a outra porta que ainda está fechada para então a abrir.
Qual é a estratégia mais lógica? Ficar com a porta escolhida inicialmente ou mudar de porta? Com qual das duas portas ainda fechadas o concorrente tem mais probabilidades de ganhar? Porquê?
Só pra deixar claro, eu lembrei do problema do filme "Quebrando a Banca", depois fui procura-lo....
E ai o que vocês responderiam e porque?!
Antes de procurarem por respostas do problema tente você mesmo explica-lo, é bem legal o pensamento...
Um Abraço!
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Felipe Schucman
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por Elcioschin » Dom Ago 02, 2009 21:51
Sejam A, B e C as três portas.
Suponha que o concorrente escolheu a porta C.
Tanto o concorrente quanto o apresentador SABEM com certeza que as portas A e B contém PELO MENOS um prêmio de pouco valor, isto é:
a) Se o carro está em C, as portas A e B tem DOIS prêmios de pouco valor.
b) Se na porta C está um prêmio de pouco valor, as portas A e B tem UM prêmio da pouco valor (e 1 carro).
Partindo do princípio que o apresentador sabe ONDE está o carro, ele pode, COM CERTEZA abrir uma das portas A ou B e mostrar um prêmio de pouco valor. Suponha que a porta aberta pelo apresentador seja a B.
Assim, o fato do apresentador mostrar que a porta B possui um prêmio de pouco valor, em nada altera a certeza anterior do concorrente (ele já sabia que uma das portas A ou B tinha um prêmio de pouco valor).
Suponha agora que o apresentador NÃO abra nem a porta A e nem a porta B e ofereça ao concorrente trocar a porta C pelas portas A e B. É óbvio, que, neste caso, seria vantagem para o concorrente trocar: ficando com a porta C a probabilidade de sair o carro é 1/3; ficando com as portas A e B a probabilidade é 2/3.
Ora, como o fato do apresentador abrir a porta B e mostrar um prêmio de pequeno valor não altera em nada o conhecimento do concorrente é SEMPPRE vantagem trocar: a sua chance de ganhar o carro DOBRA.
Para quem ainda tem dúvida faça um teste em casa com 3 cartas de baralho: 2 pretas e 1 vermelha (carro).
Peça a um amigo para colocar as 3 cartas sobre uma mesa com as faces viradas para baixo.
O amigo sabe qual delas é a vermelha e você não sabe.
Em seguida você escolhe 1 delas.
Aí o seu amigo vira AS OUTRAS DUAS
Se uma destas duas for vermelha você teria ganho o carro TROCANDO a sua escolhida pelas duas que o amigo virou.
Faça esta experiência MUITAS vezes (N vezes).
Conde depois QUANTAS vezes a carta vermelha era 1 das duas viradas (x vezes)
P = x/N ----> Quanto maior o valor de N mais P se aproximará de 2/3 (66,6%) provando que SEMPRE é vantagem trocar.
Conte depois no forum se sua experiência deu certo!!!
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Elcioschin
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por Molina » Dom Ago 02, 2009 22:20
Boa noite.
Problema bem curioso. Já fiz um mini-trabalho na faculdade sobre ele. Também conhecido como a Porta dos Desesperados. Pra quem não conseguiu assimilar como que funciona é identico a uam brincadeira no programa do Sergio Malandro onde saía monstros de dentro das portas.
Está em anexo a minha explicação,
- Anexos
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[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão pdf foi desativada pelo administrador.]
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por fabio muniz » Qui Out 23, 2008 16:14
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Problemas do Cotidiano
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por ANDRE RENATO PROFETA » Sex Mar 13, 2009 00:36
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Álgebra Elementar
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por ginrj » Qua Jun 03, 2009 19:19
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Álgebra Elementar
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por Fernanda90 » Qui Ago 27, 2009 20:36
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Qui Ago 27, 2009 22:27
Estatística
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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