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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por joaofonseca » Ter Abr 10, 2012 18:35
Num saco existem n bolas numeradas. Metade têm um número negativo e a outra metade têm um número positivo.
Retiram-se ao acaso duas bolas sem reposição.
Sejam dois acontecimentos:
A-"o produto dos dois números é positivo"
B-"o produto dos dois números é negativo"
Qual dos acontecimentos tem maior probabilidade de se verificar?
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joaofonseca
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por fraol » Ter Abr 10, 2012 20:28
Veja se você concorda com o raciocínio a seguir:
As probabilidades, caso a caso, são:
Pos = Neg e Neg =>
Pos = Pos e Pos =>
Neg = Neg e Pos =>
Neg = Pos e Neg =>
Positivo: A soma dos primeiros 2 casos é a soma de duas parcelas menores que 1/4 que é menor que 50%.
Negativo: A soma dos últimos 2 casos é igual a 50%. Assim o evento B tem maior probabilidade de ocorrer.
Ok?
.
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fraol
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por joaofonseca » Qua Abr 11, 2012 05:58
A minha abordagem foi:
Casos possíveis:
, pois a cada uma das
n bolas pode-se associar uma das restantes.
Acontecimento
A:
Casos favoráveis:
Pos x Pos:
Neg x Neg:
Logo:
A probabilidade é:
Para o acontecimento
B:
Casos favoráveis:
A probabilidade é:
Calculando o limite quando
de ambas expressões cheguei a
para o acontecimento
A e
para o acontecimento
B.
Algo deve estar errado no meu raciocínio.
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por fraol » Qua Abr 11, 2012 11:24
Bom dia João,
O meu raciocínio tem um furo ( no total de casos considerados ).
Mais tarde vou revisar e posto a correção.
Também vou analisar a sua resposta.
Grato.
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por fraol » Qua Abr 11, 2012 14:42
João,
Ao considerar corretamente o total de casos na retirada da segunda bola, as minhas contas ficam iguais às suas, exceto, no caso B, em:
joaofonseca escreveu:
Nesse caso, ao meu ver, é necessário considerar a situação NEG e POS e a POS e NEG, logo devemos multiplicar por 2 o seu resultado que ficaria:
Assim ficamos com:
O que dá B > A; pois B > A, se B - A é um número positivo.
(João, o seu desenvolvimento da solução é bastante didático, muito bom.)
.
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por joaofonseca » Qua Abr 11, 2012 17:06
Realmente é coenrente que a ordem conte na contabilização dos casos favoráveis ao acontecimento B, já que a contabilização dos casos possíveis também levou em conta a ordem.
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por fraol » Qua Abr 11, 2012 17:20
joaofonseca escreveu:Realmente é coenrente que a ordem conte na contabilização dos casos favoráveis ao acontecimento B, já que a contabilização dos casos possíveis também levou em conta a ordem.
Sim.
Também é coerente que as probabilidades sejam em função de
já que o exercício é genérico.
Também faz sentido a probabilidade de ocorrer um número negativo ser maior pois, quando retiramos a 1a. bola com um sinal restarão no saco mais bolas com o sinal oposto, (
), do que com o mesmo sinal da 1a. bola (
).
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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