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Regras do Fórum - Leia antes de postar!
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por Molina » Qua Jun 10, 2009 11:57
Bom dia.
Este desafio fica para quem quiser de "divertir" um pouco neste feriadão:
Prove que existe pelo menos duas pessoas no Orkut com o mesmo número de amigos.
Devemos considerar que:
# O número de pessoas que utilizam o orkut é n > 1
# A relação "ser amigo" é simétrica (Se X é amigo de Y, então Y é amigo de X)
# A relação "ser amigo" é não-reflexiva (X não é amigo de X)Confesso que antes de ver esta questão, não tinha parado para pensar que isso acontece mesmo. Minha sugestão é usar provar por indução. Mas antes, verifique que isso é verdade mesmo, pegar por exemplo, 2 pessoas, 3 pessoas, 4 pessoas, 5 pessoas...
Aproveito aqui para deixa o link de nossa comunidade no orkut:
http://www.orkut.com.br/Main#Community.aspx?cmm=297062Boa sorte,
Diego Molina |
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.COMEquipe AjudaMatemática.com"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
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Molina
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por Douglasm » Seg Fev 22, 2010 17:20
Boa tarde Molina. Durante meus estudo de combinatória, esbarrei com a solução desse problema. Ele é baseado no princípio das gavetas de Dirichlet. Observemos que num grupo de n pessoas, um pessoa conhece entre 0 e n-1 pessoas. Observemos também que se há uma pessoa que conhece todas as outras (n-1 pessoas) não há pessoa alguma sem conhecidos (que conheça 0 pessoas). Distribuindo em "gavetas" as pessoas que conhecem 0 pessoas, 1 pessoa, 2 pessoas,...,n-1 pessoas, temos n "gavetas". Mas como não podemos ter a 1ª e a última gaveta ocupadas ao mesmo tempo, isso demonstra que pelo menos 2 indivíduos conhecem o mesmo número de pessoas. Creio que seja isso. Até a próxima!
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Douglasm
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Catriane Moreira » Seg Nov 08, 2010 20:21
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por hevhoram » Qua Jun 09, 2010 13:20
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por Catriane Moreira » Seg Nov 08, 2010 20:23
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Sáb Nov 27, 2010 22:50
Matemática Financeira
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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