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Última mensagem por Janayna
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Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por joaofonseca » Seg Dez 12, 2011 22:59
Alguém consegue decifrar qual a expressão analitica deste gráfico?
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joaofonseca
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por joaofonseca » Ter Dez 13, 2011 17:07
Este problema mostra que quem dominar as transformações de funções conseguirá resolver muitos problemas sobre funções de forma simples.
Pela observação do gráfico, pode-se identificar o gráfico parcial de duas parabolas.O gráfico parcial da parabola da direita é identico ao gráfico parcial da parabola da esquerda.Conclui-se que qualquer que tenha sido a transformação a que a função tenha sido sujeita, a função trasformada trata os valores negativos de
x da mesma forma que os valores positivos de
x.Qual é a operação matemática que devolve valores positivos independentemente dos valores introduzidos?
É o valor absoluto!Neste caso, como temos uma reflexão em relação ao eixo Oy, temos g(x)=f(|x|).Agora basta analizar a parte direita do gráfico e escrever a expressão analitica para a parabola.
Na expressão
, c=-2. Sabemos também que um dos zeros é o 2.Encontrar o outro zero é que se torna dificil.
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por LuizAquino » Qui Dez 15, 2011 17:48
joaofonseca escreveu:Alguém consegue decifrar qual a expressão analitica deste gráfico?
joaofonseca escreveu:Este problema mostra que quem dominar as transformações de funções conseguirá resolver muitos problemas sobre funções de forma simples.
Pela observação do gráfico, pode-se identificar o gráfico parcial de duas parabolas.O gráfico parcial da parabola da direita é identico ao gráfico parcial da parabola da esquerda.Conclui-se que qualquer que tenha sido a transformação a que a função tenha sido sujeita, a função trasformada trata os valores negativos de x da mesma forma que os valores positivos de x.Qual é a operação matemática que devolve valores positivos independentemente dos valores introduzidos?
É o valor absoluto!Neste caso, como temos uma reflexão em relação ao eixo Oy, temos g(x)=f(|x|).Agora basta analizar a parte direita do gráfico e escrever a expressão analitica para a parabola.
Na expressão
, c=-2. Sabemos também que um dos zeros é o 2.Encontrar o outro zero é que se torna dificil.
Note que há infinitas parábolas tais que y(0) = -2 e y(2) = 0. Portanto, é necessário fazer mais alguma suposição para encontrar apenas uma expressão analítica.
Faça a suposição de que o vértice da parábola tem abscissa igual a 1/2. Isso é razoável com o gráfico. Vide a figura abaixo.
Desse modo, sabemos que
. Lembrando que
, temos que
.
Além disso, sabemos que outra forma de escrever a parábola é dada por
, ou seja, podemos dizer que
. Agora lembrando que y(0) = -2, determinamos que a = 1. Isso significa que
.
Substituindo x por |x|, ficamos com
, o que é o mesmo que
.
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LuizAquino
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shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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