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Mais uma de sequência

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Mais uma de sequência

Mensagempor Molina » Dom Mai 03, 2009 06:07

Qual o próximo número da sequència: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 16, 9 ...

:idea: Good luck! :-)
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Re: Mais uma de sequência

Mensagempor rafagondi » Ter Mai 05, 2009 22:14

Ahá!!
Demorei uns 15 minutos olhando essa seqüência! Mas acho que valeu a pena!
Lá vai os números que eu acho que continuam a seqüência:
1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 16, 9 ... 32, 11, 64, 13 ...
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Re: Mais uma de sequência

Mensagempor lucasguedes » Ter Jul 07, 2009 15:20

rafagondi escreveu:Ahá!!
Demorei uns 15 minutos olhando essa seqüência! Mas acho que valeu a pena!
Lá vai os números que eu acho que continuam a seqüência:
1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 16, 9 ... 32, 11, 64, 13 ...


coloca a formula de sua resposta (como vc fez)

a minha foi essa: 1, 2¹, 3, 2², 5, 2³, 7, {2}^{4}, 9, {2}^{5}...

{2}^{5} = 32
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Re: Mais uma de sequência

Mensagempor rafagondi » Ter Jul 07, 2009 20:49

A forma como eu fiz foi a seguinte:

Eu percebi que os números intercalam entre os ímpares e as potências de 2.
Da seguinte forma:

(1°ímpar), 2¹, (2° ímpar), 2², (3° ímpar), 2³, (4° ímpar) ... e assim sucessivamente.

Espero estar certo.
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Re: Mais uma de sequência

Mensagempor lucasguedes » Ter Jul 07, 2009 21:08

rafagondi escreveu:A forma como eu fiz foi a seguinte:

Eu percebi que os números intercalam entre os ímpares e as potências de 2.
Da seguinte forma:

(1°ímpar), 2¹, (2° ímpar), 2², (3° ímpar), 2³, (4° ímpar) ... e assim sucessivamente.

Espero estar certo.


Certíssimo!! =D
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.