Trinômio Quadrado Perfeito

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Trinômio Quadrado Perfeito

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Trinômio Quadrado Perfeito

Mensagempor Balanar » Ter Ago 10, 2010 22:48

Para que o binômio 16{x}^{2}-16x\sqrt[]{x} se torne um trinômio quadrado perfeito, o que é necessário acrescentar ao mesmo?

Resposta:
4x
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Re: Trinômio Quadrado Perfeito

Mensagempor Douglasm » Qua Ago 11, 2010 18:57

Ai vai uma dica, veja se consegue entender o porque de 4x ser a resposta:

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
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Re: Trinômio Quadrado Perfeito

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jan 08, 2012 18:05

Balanar escreveu:Para que o binômio 16{x}^{2}-16x\sqrt[]{x} se torne um trinômio quadrado perfeito, o que é necessário acrescentar ao mesmo?

Resposta:
4x

16x^2 - 16x\sqrt{x} + k = (\sqrt{16x^2} - \sqrt{k})^2 =

Então,
(\sqrt{16x^2})^2 - 2 . \sqrt{16x^2} . \sqrt{k} + (\sqrt{k})^2 =

- 2 . \sqrt{16x^2} . \sqrt{k} = - 16x\sqrt{x}

4x . \sqrt{k} = 8x\sqrt{x}

\sqrt{k} = 2\sqrt{x}

k = 4x
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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