Trinômio Quadrado Perfeito

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Trinômio Quadrado Perfeito

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Trinômio Quadrado Perfeito

Mensagempor Balanar » Ter Ago 10, 2010 22:48

Para que o binômio 16{x}^{2}-16x\sqrt[]{x} se torne um trinômio quadrado perfeito, o que é necessário acrescentar ao mesmo?

Resposta:
4x
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Re: Trinômio Quadrado Perfeito

Mensagempor Douglasm » Qua Ago 11, 2010 18:57

Ai vai uma dica, veja se consegue entender o porque de 4x ser a resposta:

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
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Re: Trinômio Quadrado Perfeito

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jan 08, 2012 18:05

Balanar escreveu:Para que o binômio 16{x}^{2}-16x\sqrt[]{x} se torne um trinômio quadrado perfeito, o que é necessário acrescentar ao mesmo?

Resposta:
4x

16x^2 - 16x\sqrt{x} + k = (\sqrt{16x^2} - \sqrt{k})^2 =

Então,
(\sqrt{16x^2})^2 - 2 . \sqrt{16x^2} . \sqrt{k} + (\sqrt{k})^2 =

- 2 . \sqrt{16x^2} . \sqrt{k} = - 16x\sqrt{x}

4x . \sqrt{k} = 8x\sqrt{x}

\sqrt{k} = 2\sqrt{x}

k = 4x
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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