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Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por admin » Sex Jul 20, 2007 15:15
Considere que estamos diante de um barril com vinho. Eu retiro um volume de vinho e coloco um volume de água tanto quanto retirei de vinho. Dessa mistura, eu retiro um volume igual ao que coloquei de água anteriormente e novamente coloco o mesmo volume de água. Ao final teremos no barril, 49 litros de vinho e 51 litros de água. Quanto retirei de vinho inicialmente?
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por Neperiano » Sáb Jun 21, 2008 14:04
34 litros de vinho.
Eu sou meio loco, não usei formula alguma para calcular eu fiz assim.
a - 100 Litros - Vinho
- x ( q eu fui chutando, ate chegar ao 34 )
= 66
- 18
= 49 Litros de Vinho
b - 34 Litros - Água
- 17 ( metade da mistura )
= 17
+ 34 ( pois tirou a metade e colocou mais 34 )
= 51 Litros de Agua
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por admin » Sáb Jun 21, 2008 18:28
Olá!
Seu valor não está correto.
Você precisa repensar sobre o que é retirar um certo volume da mistura, ou seja, quanto sairá de cada substância.
Já comentei aqui que o método de tentativas e erros é, em geral, ineficiente.
Em caso de "chutes", a discussão matemática é desnecessária.
Considero que este problema resume e testa o entendimento de porcentagem!
Após a compreensão do exercício, durante a resolução, também nos deparamos com uma equação do segundo grau!
Bons estudos!
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por Neperiano » Seg Jul 14, 2008 16:36
O meu amigo tentou resolver e disse que era 51 Litros de Água. É ou Não? Eu acho que não é.
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por admin » Seg Jul 14, 2008 17:37
A pergunta do problema é:
Quanto retirei de vinho inicialmente?
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por Molina » Seg Jul 14, 2008 18:28
Fábio, preciso apenas da confirmação se a quantidade retirada inicialmente é de 30 litros.
Fiz usando porcentagem.. Há outra forma?
Se for esse o resultado eu coloco aqui a forma que eu pensei.
Abraços.
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por admin » Seg Jul 14, 2008 18:45
Olá Molina, boa tarde!
Refiz agora aqui e não vejo outra forma.
A resposta está sim correta.
Mesmo utilizando porcentagem, há duas alternativas para finalizarmos o problema, pelo vinho ou pela água. De qualquer forma, obtemos a mesma equação do segundo grau.
Abraços!
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por Rafael Dias » Dom Ago 31, 2008 22:24
bom eu andei penssando e no caso foi retirado 2/3 de vinho no inicio....
sendo cada 1/3 correspondente a 17, foi gretirado no inicio 34 LT de vinho....
ta certa a forma de calcular????usei de logica....
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por admin » Seg Set 01, 2008 00:36
Rafael Dias escreveu:bom eu andei penssando e no caso foi retirado 2/3 de vinho no inicio....
sendo cada 1/3 correspondente a 17, foi gretirado no inicio 34 LT de vinho....
ta certa a forma de calcular????usei de logica....
Olá, boa noite!
Rafael, não está correta.
Pense em "subtrair percentuais" em cada etapa, pois o
volume total é de 100L.
Depois, como já comentei, represente uma equação para o
volume final de vinho ou de água.
Será uma equação do segundo grau.
Até mais!
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por Neperiano » Seg Set 01, 2008 15:57
Rafael Dias eu tambem achei que era 34 l mas falaram que não. Não sei por que, ele disse que tenque usar porcentagem, eu acho que agente errou ali na ultima troca de vinho e agua.
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por admin » Seg Set 01, 2008 17:16
Olá.
A primeira conclusão que extraímos é que inicialmente são 100L de vinho, pois como são retirados e colocados
volumes iguais, o
volume final total (água+vinho) é igual ao inicial.
Chamando de
a medida procurada do
volume, faço uma representação das operações:
Leitura das retiradas: subtraímos x partes de 100 do
volume anterior.
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por mariodeom » Qua Nov 05, 2008 17:55
BOM . TENDO QUE FOI RETIRADODUAS VEZES O MESMO TANTO E RECOLOCADO NO BARRIL 51 LITROS DE AGUA. DIVIDINDO POR 2 EU TERIA RETIRADO INICIALMENTE
25,5 l DE ÁGUA. ESTOU CORRETO?
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por admin » Qua Nov 05, 2008 18:14
Olá mariodeom, boas-vindas!
Em minha mensagem anterior fiz um comentário e na tabela estão as equações extraídas do raciocínio.
Você pode testar seu valor nas equações e verá que não satisfaz as condições.
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por Neperiano » Qua Nov 05, 2008 18:17
Ola
Eu não consegui fazer tambem, mas sua resposta não esta correta
Abraços
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por Roberta » Qui Jul 09, 2009 12:06
Olá Fabio, Maligno, Molina.
Sim, o tópico é antigo :-( mas gostaria de saber se alguém conseguiu chegar à equação de segundo grau. Em caso de resposta positiva, poderia postar aqui?
Propus a questão em outro forum e gostaria de conferir se alguém chegou à equação.
Obrigada!
Roberta G.
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por admin » Sex Jul 10, 2009 23:06
Olá Roberta!
Você desenvolveu estas duas equações?
Pelo vinho:
Pela água:
Deverá obter:
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por Roberta » Sex Jul 10, 2009 23:22
Olá Fábio!
Desenvolvi as duas fórmulas sim! mas só consegui chegar à equação pela formula do vinho.
Devido à minha dificuldade em matemática, acabei me enrolando com a outra fórmula.
Obrigada pela dica!!!
Abs... Roberta G.
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por admin » Sex Jul 10, 2009 23:27
OK Roberta... Segue o desenvolvimento da água:
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por Roberta » Sex Jul 10, 2009 23:41
Oh, Fabio!!
Obrigada, viu?
Abs... Roberta
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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