• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

PROBABILIDADE- ajuda

Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

PROBABILIDADE- ajuda

Mensagempor marta preihs gentil » Qui Dez 19, 2013 12:26

Um estudante arrumou, de forma aleatória, numa prateleira, cinco livros de matemática, cada um versando sobre um assunto diferente- Teoria dos Conjuntos, Álgebra,Geometria, Trigonometria e Análise Combinatória. Com base nessa informação, a probabilidade de os livros de Álgebra e de Trigonometria não estarem juntos é de:

a) 1/3
b) 2/5 eu nunca resolvi problemas dessa complexidade porque estou estudando ainda o assunto. Por isso, necessito de ajuda.
c) 3/5
d) 3/4
e) 2/3
marta preihs gentil
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Ter Dez 17, 2013 21:06
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: estudante
Andamento: cursando

Re: PROBABILIDADE- ajuda

Mensagempor DanielFerreira » Seg Fev 10, 2014 13:05

Marta, vamos lá!

Encontrar a quantidade de disposições em que os dois livros em questão estão juntos é mais fácil de calcular do que se fosse o contrário, ou seja, não estarem juntos!

Teoria dos Conjuntos: C
Álgebra: A
Geometria: G
Trigonometria: T
Análise Combinatória: N

Calculemos a quantidade com eles juntos, enfim, como se fossem apenas um; segue um exemplo: CATGN. Como pode notar, há 4 elementos!

\\ A_{4,4} = \frac{4!}{(4 - 4)!} \\\\\\ A_{4,4} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1!} \\\\\\ A_{4,4} = 24


Quantidade total de arranjos:

\\ A_{5,5} = \frac{5!}{(5 - 5)!} \\\\\\ A_{5,5} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1!} \\\\\\ A_{5,5} = 120


Então,

\\ \text{juntos \; + \; separados \; = \; total} \\ 24 + \; \text{separados} \; = \; 120 \\ \text{separados} \; = \; 96


Logo,

\\ \frac{\text{separados}}{\text{total}} = \frac{96}{120} = \frac{24 \cdot 4}{24 \cdot 5} = \boxed{\frac{4}{5}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1681
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: cursando


Voltar para Desafios Difíceis

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?