análise combinatória

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análise combinatória

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Mensagempor renata vasconcellos » Qua Dez 18, 2013 20:52

UMA CAIXA CONTÉM OITO BOLAS BRANCAS, NUMERADAS DE 1 A 8, SETE BOLAS AZUIS, NUMERADAS DE 9 A 15 E CINCO BOLAS VERMELHAS, NUMERADAS DE 16 A 20. RETIRANDO-SE UMA DAS BOLAS, AO ACASO, A PROBABILIDADE DE SAIR UMA BOLA BRANCA OU UM NÚMERO PRIMO É:

A) 4/5
B) 3/5
C) 3/4
D) 11/20
E) 13/20
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Re: análise combinatória

Mensagempor DanielFerreira » Seg Fev 10, 2014 12:03

Bola Branca: 8 de 20

\frac{8}{20}


Número primo: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}

\frac{8}{20}


Portanto,

\\ \frac{8}{20} + \frac{8}{20} = \\\\ \frac{16}{20} = \\\\ \boxed{\frac{4}{5}}


Alternativa A.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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