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Última mensagem por Janayna
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Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por Molina » Dom Nov 22, 2009 13:07
Esse é um desafio simples, mas que requer um pouquinho (muito pouco) de matemática e bastante atenção. A lógica envolvida é bem simples, mas existe um fator adicional que pode dificultar um pouco o processo de resolução.
Desafio:
Sete dados estranhos estão dispostos numa determinada sequência (números de 1 a 7), mas o último está com os números das faces ocultos, conforme a figura abaixo:
Você consegue descobrir quais os números das faces do dado 7?
As opções são essas:
Diego Molina |
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.COMEquipe AjudaMatemática.com"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
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por Molina » Seg Nov 23, 2009 15:31
Diego Molina |
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por Molina » Sex Nov 27, 2009 14:05
Alguém conseguiu? (Ou pelo menos tentou)...
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por Douglasm » Ter Abr 27, 2010 20:46
Bom...eu vou dar um chute meio bizarro! xD
Eu percebo que a soma dos lados dos quadradros segue a seguinte ordem:
1º: 1+1+2 = 4 = 2²
2º: 1+4+4 = 9 = 3²
3º: 9+6+1 = 16 = 4²
4º: 1+9+6 = 16 = 4²
5º: 5+2+2 = 9 = 3²
6º: 6+5+2 = 13 = 3² + 2²
Talvez o sétimo seja:
7º: 4+5+1 = 10 = 3² + 1² (letra D)
Enfim, tentar não custa nada! Até a próxima.
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por grilo » Seg Nov 01, 2010 19:22
se prestarmos atenção podemos reparar que , o numero de bolinhas contidas em cada face do dado , quando estas são colocadas dispostas formam um quadrado perfeito.
olhe:
dado 1=121, sua raiz quadrada é 11, e em seguida 144=12, 169=13, 196=14, 225=15, 256=16, o numero seguinte da sequencia é o 17 e seu quadrado é 289, logo a resposta certa é a "b" ou "e".
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grilo
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por Douglasm » Seg Nov 01, 2010 19:58
Tem razão grilo. Nesse caso a resposta seria a letra e. Isso é por conta da rotação do primeiro algarismo em sentido horário, de um dado para outro.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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