Soma das Idades.

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Mensagempor Saulo1 » Dom Fev 13, 2011 22:00

Um fato curioso ocorreu em uma familia no ano de 1936. Nesse ano, Ribamar tinha tanos anos quantos expressavam os dois ultimo algarismos do ano em que nascera e, coincidentemente, o mesmo ocorria com a idade de seu pai.Nessas Condições, em 1936, quantos anos somavam as iaddes de ribamar e de seu pai?
Ai tem 5 alternativas, ANTES DE ESCOLHER QUERIA QUE ME EXPLICASSE COMO FAZ,tentei de tudo mas não consegui.As alternativas são:
a)76 b)78 c)82 d)84 e)86
Ajuda ai. :y:
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Re: Soma das Idades.

Mensagempor Elcioschin » Seg Fev 14, 2011 12:13

Ano de nascimento de Ribamar = 19AB

Idade de Ribamar em 1936 = 1936 - 19AB = 36 - AB

Idade = AB ----> 36 - AB = AB ----> 2*AB = 36 ----> AB = 18 ----> Ribamar nasceu em 1918

Ano do nascimento do avô = 18CD

Idade do avô em 1936 = 1936 - 18CD = 136 - CD

Idade = CD -----> 136 - CD = CD ----> 2*CD = 136 ----> CD = 68 ----> Avô nasceu em 1836

AB + CD = 18 + 68 ----> AB + CD = 86
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Re: Soma das Idades.

Mensagempor Saulo1 » Ter Fev 15, 2011 14:19

Valeu :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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