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[DESAFIO] Qual a soma das idades?

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[DESAFIO] Qual a soma das idades?

Mensagempor XxXMarlonXxX » Sáb Out 06, 2012 15:10

Desafio lançado! :-D

(TCE-PB) Um fato curioso ocorreu em uma família no ano de 1936. Nesse ano, Ribamar tinha tantos anos quantos expressavam os dois últimos algarismos do ano em que nascera e, coincidentemente, o mesmo ocorria com a idade de seu pai. Nessas condições, em 1936, quantos anos somavam as idades de Ribamar e de seu pai?

a) 76
b) 78
c) 82
d) 84
e) 86




------------- // -------------

Alternativa correta: e
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Re: [DESAFIO] Qual a soma das idades?

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Out 06, 2012 16:03

Boa tarde Marlon!

Chame a idade de Ribamar de "r"; o ano do nascimento de Ribamar de "a"; a idade do pai de Ribamar de "R", e o ano de nascimento do pai de Ribamar de "A".

Logo, para Ribamar temos:

1936 - a = r

a = 19du

a = 1900 + 10d + u

r = 10d + u

1936 -1900 = r + 10d + u

36 = r + 10d + u

36 = 2r

r = 18

Para o pai de Ribamar, teremos:

1936 - A = R

A = 1800 + 10D + U

R = 10D + U

1936 - 1800 = R + 10D + U

136 = R + 10D + U

136 = 2R

R = 68

Então:

r + R = 86

Comente qualquer dúvida :y:

Bons estudos!

Abraço,

Cleyson007
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Re: [DESAFIO] Qual a soma das idades?

Mensagempor XxXMarlonXxX » Sáb Out 06, 2012 18:00

Eae Cleyson007, tudo bem contigo?Na verdade eu já tinha conseguido fazer antes, postei porque achei interessante, só usei outro caminho (mas difícil que o seu, claro).

Abraço! :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}