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matematica financeira

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Mensagempor robenildo miranda » Ter Set 11, 2012 10:30

Uma filmadora no valor de R$ 9.100,00, foi financiada em 14 parcelas mensais, iguais e sucessivas, com uma taxa de juros de 2,05% ao mês. De acordo com o Fator de Recuperação de Capital, o valor de cada parcela será de aproximadamente:
robenildo miranda
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Re: matematica financeira

Mensagempor young_jedi » Ter Set 11, 2012 11:54

inicilamente se assume uma divida de 9100 apos um mes sera cobrado um juros em cima da divida e sera descontado o pagamento de uma parcela ou seja

{D}_{1}&=&9100.1,0205-p

apos mais um mes sera cobrado um juros sobre essa divida e sera descontado mais uma parcela

{D}_{2}&=&{D}_{1}.1,0205-p

{D}_{2}&=&9100.1,0205^2-p.1,0205-p

no mes seguinte a mesma coisa

{D}_{3}&=&{D}_{2}.1,0205-p

{D}_{3}&=&9100.1,0205^3-p.1,0205^2-p.1,0205-p

isto ate o 14º mes onde termos

{D}_{14}&=&9100.1,0205^{14}-p.1,0205^{13}-p.1,0205^{12-}p.1,0205^{11} -... -p.1,0205-p

reescrevendo

{D}_{14}&=&9100.1,0205^{14}-p.(1+1,0205+1,0205^2+1,0205^3+...+1,0205^{13})

temos que o que esta entre os parenteses é a somatoria de uma progressao geometrica de razão 1,0205 com isto podemos simplificar para

{D}_{14}&=&9100.1,0205^{14}-p.\left(\frac{1,0205^{14}-1}{1,0205-1}\right)

como no 14º mes a divida sera quitada então {D}_{14}&=&0

9100.1,0205^{14}-p.\left(\frac{1,0205^{14}-1}{1,0205-1}\right)&=&0

p.\left(\frac{1,0205^{14}-1}{1,0205-1}\right)&=&9100.1,0205^{14}

é so resolver e achar p
young_jedi
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.