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matematica financeira

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Mensagempor robenildo miranda » Ter Set 11, 2012 10:30

Uma filmadora no valor de R$ 9.100,00, foi financiada em 14 parcelas mensais, iguais e sucessivas, com uma taxa de juros de 2,05% ao mês. De acordo com o Fator de Recuperação de Capital, o valor de cada parcela será de aproximadamente:
robenildo miranda
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Re: matematica financeira

Mensagempor young_jedi » Ter Set 11, 2012 11:54

inicilamente se assume uma divida de 9100 apos um mes sera cobrado um juros em cima da divida e sera descontado o pagamento de uma parcela ou seja

{D}_{1}&=&9100.1,0205-p

apos mais um mes sera cobrado um juros sobre essa divida e sera descontado mais uma parcela

{D}_{2}&=&{D}_{1}.1,0205-p

{D}_{2}&=&9100.1,0205^2-p.1,0205-p

no mes seguinte a mesma coisa

{D}_{3}&=&{D}_{2}.1,0205-p

{D}_{3}&=&9100.1,0205^3-p.1,0205^2-p.1,0205-p

isto ate o 14º mes onde termos

{D}_{14}&=&9100.1,0205^{14}-p.1,0205^{13}-p.1,0205^{12-}p.1,0205^{11} -... -p.1,0205-p

reescrevendo

{D}_{14}&=&9100.1,0205^{14}-p.(1+1,0205+1,0205^2+1,0205^3+...+1,0205^{13})

temos que o que esta entre os parenteses é a somatoria de uma progressao geometrica de razão 1,0205 com isto podemos simplificar para

{D}_{14}&=&9100.1,0205^{14}-p.\left(\frac{1,0205^{14}-1}{1,0205-1}\right)

como no 14º mes a divida sera quitada então {D}_{14}&=&0

9100.1,0205^{14}-p.\left(\frac{1,0205^{14}-1}{1,0205-1}\right)&=&0

p.\left(\frac{1,0205^{14}-1}{1,0205-1}\right)&=&9100.1,0205^{14}

é so resolver e achar p
young_jedi
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)