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Previsão do fim do mundo

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Previsão do fim do mundo

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Set 08, 2012 21:45

Em 1950 um “profeta” anunciou que o fim do mundo ocorreria em 11.08.1999 (11 de agosto de 1999). Como nada aconteceu nesse dia, ele refez seus cálculos e fez a seguinte previsão: “O fim do mundo ocorrerá na próxima data que se escreve com 8 algarismos diferentes.” Você pode descobrir essa data?
"Sabedoria é saber o que fazer;
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(David S. Jordan)
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Re: Previsão do fim do mundo

Mensagempor Cleyson007 » Seg Set 10, 2012 18:27

Boa tarde Danjr5!

Formato da data procurada: Dd/Mm/AaBb

Vamos a algumas observações:

1) Repare que A deve ser igual a 2.
2) Os dígitos 8 e 9 devem ser descartados (devido a data ser a mais próxima).
3) Quanto ao mês, novembro é descartado (11 --> repetição de números).

Já descartamos os dígitos 8 e 9 e utilizamos o dígito 2 (em A). Sobram-se os meses: 01, 03, 04 ...... 10 (o mês estará entre janeiro e outubro). Entre janeiro e outubro, este último é descartado! (Não estamos procurando o menor?)

Sobram-se os meses 01, 03 ....... 09 (Logo, M = 0)

4) Vamos aos dias! Repare que:

De 01 a 10 (Não pode ser utilizado, pois já estamos utilizando o 0 em, M = 0)
De 11 a 19 --> 11 (Não pode "repetição de números"), 12 (Não pode "já estamos utilizando o dígito 2 em "A"). De 13 a 19 (Sem empecilho algum).
De 21 a 29 --> Nenhum pode ser utilizado: "já estamos utilizando o dígito 2 em "A".
30 --> Não pode, pois já temos M = 0.
31 --> Pode ser utilizado

Escolhendo o dia 31, temos D = 3 (hipótese descartada, pois contraria o seu uso no ano). Sobra para M --> M = 1

Menor ano possível: 2345 (pois já utilizamos os dígitos 0 e 1).

Temos M = 0 e D = 1.

Logo, d = 7 e m = 6 (menor algarismo restante "utilizamos o 5 no ano, logo o menor possível é 6).

Data mais próxima = 17/06/2345

Até mais.
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Re: Previsão do fim do mundo

Mensagempor DanielFerreira » Seg Set 10, 2012 23:08

Cleyson,
boa noite!
Parabéns pela resolução, correta!

Até breve!!

Daniel F.
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Re: Previsão do fim do mundo

Mensagempor Munpenrai » Qua Dez 14, 2016 10:49

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.