Quant. de sobrinhos

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Quant. de sobrinhos

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Quant. de sobrinhos

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Ago 01, 2009 18:51

Tenho certa quantia para distribuir entre meus sobrinhos. Se eu der R$ 8.000,00 a cada um ficarei com R$ 3.000,00. Mas, como um deles não quisera receber a parte que lhe cabia, dei R$ 10.000,00 a cada um dos outros e ainda consegui ficar com com R$ 1.000,00. Quantos sobrinhos eu tenho?
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habilidade é saber como fazer;
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Re: Quant. de sobrinhos

Mensagempor Felipe Schucman » Sáb Ago 01, 2009 22:47

y = quantia total de dinheiro
x=numero de
sobrinhos

8000x+3000=y
10000(x-1)+1000=y ---->10000x-9000=y

multiplicando a primeira por -1 e somando,

2000x-12000=0
x=6

Resposta: Tem 6 sobrinhos...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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