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Gatos que comem ratos

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Gatos que comem ratos

Mensagempor admin » Sex Jul 20, 2007 15:04

Três gatos comem três ratos em três minutos. Um gato comerá um rato em quantos minutos?
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Re: Gatos que comem ratos

Mensagempor Ananda » Seg Fev 25, 2008 18:26

Em 3 minutos?
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Re: Gatos que comem ratos

Mensagempor admin » Ter Fev 26, 2008 00:23

Eu também acredito que sim.
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Re: Gatos que comem ratos

Mensagempor Ananda » Ter Fev 26, 2008 12:45

Olá, Fábio!
De acordo com esse site (http://www.rainhadapaz.g12.br/projetos/ ... o/home.htm) é sim!
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Re: Gatos que comem ratos

Mensagempor Neperiano » Dom Out 12, 2008 13:05

Bom dia.

Essa questão é meio relativa. Porque você não sabe se os 3 gatos comem 1 rato de cada vez, ou se cada gato come um rato. Sendo assim, qualquer resposta abaixo ou igual a 3 minutos e acima de 0 minutos está correta, na minha opinião.

Abraços.
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Re: Gatos que comem ratos

Mensagempor Molina » Dom Out 12, 2008 17:04

Sempre soube esse problema com a resposta 3 minutos tambem.
Nunca soube de outra.
Até porque a intenção dele é induzir ao erro, já que falamos
Três gatos comem três ratos em três minutos. Um gato comerá um rato em quantos minutos?
Dando a entender a primeiro momento que a resposta é Um

Maligno escreveu:Bom dia.

Essa questão é meio relativa. Porque você não sabe se os 3 gatos comem 1 rato de cada vez, ou se cada gato come um rato. Sendo assim, qualquer resposta abaixo ou igual a 3 minutos e acima de 0 minutos está correta, na minha opinião.

Abraços.


Entendo sua questão levantada, mas daí era exigir demais do problema. Pois então ele poderia comer um gato em 2min58seg e outros em 01seg e outro em 01seg. Mas acho que não é esse o que o problema quer ;) Mas muito bem notado, por sinal.

Até mais!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}