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Galinheiro

A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
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Mensagempor admin » Sex Jul 20, 2007 15:03

Um granjeiro, ao ser perguntado quantos ovos as galinhas haviam posto naquele dia, respondeu: Não sei, mas, contando de dois em dois, sobra um; contando de três em três, sobra um; contando de cinco em cinco, sobra um; porém, contando de sete em sete não sobra nenhum. Qual o menor número possível de ovos que as galinhas haviam posto?
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Re: Galinheiro

Mensagempor heroncius » Qui Set 06, 2007 16:53

91 ovos
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Re: Galinheiro

Mensagempor Neperiano » Dom Out 12, 2008 13:01

Bom dia.

heroncius, sua resposta esta correta.

Abraços.
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Re: Galinheiro

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jul 26, 2009 12:11

MMC(2, 3, 5) = 30
1 + 30 = 31

Se fossem 31 ovos, separando de 2 em 2, 3 em 3, e, 5 em 5 sobraria 1 ovo; mas por 7 sobrariam 3.

Se fossem (31 + 30) 61 ovos, separando de 2 em 2, 3 em 3, e, 5 em 5 sobraria 1 ovo; mas por 7 sobrariam 5.

Se forem (31 + 60) 91 ovos, separando de 2 em 2, 3 em 3, e, 5 em 5 sobra 1 ovo; e por 7 sobra nenhum.
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habilidade é saber como fazer;
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}