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[Problema com porcentagem]

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[Problema com porcentagem]

Mensagempor Pstefani » Ter Set 06, 2011 14:46

Olá Amigos:

Estou precisando de uma ajuda para começar a pensar como funciona esse tipo de problema:

Alfredo, Beta e Caio tem juntos R$68,00.Se caio desse 20% do que tem para Beta, Ela ficaria com a mesma quantia de Alfredo, mas ao inves disso, se Alfredo desse 20% do que tem para Caio, este ficaria com o triplo da quantida de Beta, determine a quantia de cada um:

Tenho um pouco de dificuldade para iniciar esses enigmas, se alguem puder me dar umas dicas agradeço muito.
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Re: [Problema com porcentagem]

Mensagempor Neperiano » Ter Set 06, 2011 14:49

Ola

Monte um sistema de equações

Chame
Alfredo de x
Beta de y
Caio de z

x+y+z=68
y=0,2z
y=x

E assim por diante

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Re: [Problema com porcentagem]

Mensagempor Pstefani » Qua Set 07, 2011 02:20

Olá, muito obrigado pelas dicas.

Estou meio travado aqui, veja, por favor, se o meu pensamento está correto?

x+y+z=68
y=0,2z
y=x
Z=0,2X
Z=3.y

É por aqui o caminho?

Obrigado.
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Re: [Problema com porcentagem]

Mensagempor Neperiano » Qua Set 07, 2011 12:42

Ola

Sim só cuidado que o problema usa "se", então não é algo que assim, é se acontecer

Tente fazer agora

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Re: [Problema com porcentagem]

Mensagempor Pstefani » Sex Set 09, 2011 11:08

Olá

Agradeço a ajuda, mas realmente emperrei!! Será que existe mais alguma dica pra eu tentar resolver o problema? *-)

Muito OBrigado,
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Re: [Problema com porcentagem]

Mensagempor Pstefani » Sex Set 09, 2011 22:37

Alguém aí pra me dar uma mãozona!?? :-/
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}