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Bombons

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Mensagempor admin » Sex Jul 20, 2007 15:03

Numa festinha de aniversário havia uma caixa de bombons para as crianças. Cada uma pegou 2 bombons e sobraram 5 na caixa. Se cada criança tivesse pego 3 bombons, uma ficaria sem. Pergunto: Quantas crianças havia na festa e quantos bombons havia na caixa?
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Re: Bombons

Mensagempor heroncius » Qui Set 06, 2007 21:16

n° de crianças é 7 e o total de bombons,19...tah correto?!
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Re: Bombons

Mensagempor admin » Sex Set 07, 2007 05:45

heroncius escreveu:n° de crianças é 7 e o total de bombons,19...tah correto?!


Olá heroncius!

Não dizendo diretamente, porque isso seria menos importante, vou representar o enunciado através de um sistema de equações, ok? Assim, você verifica sua resposta.

Vou nomear as variáveis:
B: número de bombons
C: número de crianças


Cada uma pegou 2 bombons e sobraram 5 na caixa.

Deste trecho, temos que:
B = 2C + 5

Se cada criança tivesse pego 3 bombons, uma ficaria sem.

E deste:
B = 3C - 3


Então, temos um sistema com duas equações e duas incógnitas:
\left\{ \begin{array}{l}
 B = 2C + 5 \\ 
 B = 3C - 3 \\ 
 \end{array} \right.


Depois que você encontrar os valores, pode testá-los no próprio enunciado.
Inclusive, também pode fazer isso com estes que você já havia encontrado.
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Re: Bombons

Mensagempor heroncius » Sex Set 07, 2007 11:38

valeu pelo esclercimento Fábio,

abraço!!!
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Re: Bombons

Mensagempor Kiraxx » Qui Jun 19, 2008 02:02

Fiz de cabeça mesmo, chutando valores aproximados... acho que tá certo...!

Primeiro eu pensei no número 10 para as crianças e não deu certo.
Depois pensei no 7 e cheguei quase lá.
Então cheguei no número 6. Com base nele pude chegar ao número 17 de bombons.
Eis a minha teoria:

Se 6 crianças pegam 2 bombons cada e ainda sobram 5, significa que haviam 17 bombons na caixa. 6 * 2 + 5 = 17
Se essas mesmas 6 crianças comessem 3 bombons cada, daria um total de 18 bombons, ou seja, uma criança ficaria sem. 17 - 6 * 3 = - 1
Sendo assim, haviam 6 crianças e 17 bombons na caixa.

Acertei? :D
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Re: Bombons

Mensagempor admin » Qui Jun 19, 2008 02:26

Olá, boas-vindas!

Vale ressaltar que o método de tentativas e erros é, em geral, ineficiente.

De qualquer forma, os valores não estão corretos.
Percebo que você está mal interpretando o trecho "uma ficaria sem".
Uma criança ficar sem bombom é diferente de faltar um bombom!

Sugiro não ignorar o sistema linear.
Para "chutes" não teríamos argumentos matemáticos justificativos, bem como a discussão seria desnecessária.

Até mais!
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Re: Bombons

Mensagempor Kiraxx » Qui Jun 19, 2008 02:29

Sendo assim, a primeira resposta dada ao problema está certa né!
Interpretei mal mesmo, rsrs...
Mas tá tranquilo, só queria me divertir um pouco...
Obrigado pela atenção!
Kiraxx
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Re: Bombons

Mensagempor admin » Qui Jun 19, 2008 02:36

Olá, tudo bem, compreendo.

Aquela resposta também não está correta.
Repare que também falha na segunda parte do enunciado, faltariam 2 bombons, o que é diferente de "uma criança ficaria sem".

Se "uma ficaria sem", cada uma pegando 3, é necessário que faltem 3.
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Re: Bombons

Mensagempor Kiraxx » Qui Jun 19, 2008 02:39

Cara, eu tinha feito as equações e o sistema que você montou de cabeça, e tinha dado 8. Mas eu não quis acreditar no resultado.
Olhando bem é exatamente isso né.
Tá certo... interessante como a nossa mente nos engana de vez em quando...!
Kiraxx
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Re: Bombons

Mensagempor admin » Qui Jun 19, 2008 02:43

Isso Kiraxx, havia 8 crianças e 21 bombons.

Bons estudos!
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

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Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59