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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por alexandre32100 » Ter Nov 23, 2010 16:27
Que
todos nós sabemos, mas alguém sabe provar esta igualdade, sem, no entanto, usar-se da fórmula algébrica?
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alexandre32100
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por victoreis1 » Ter Nov 23, 2010 17:08
usando a fórmula dá pra provar facilmente.. se vc construir o triângulo de pascal também..
como exatamente provar?
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victoreis1
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por alexandre32100 » Ter Nov 23, 2010 20:43
Usando a dialética (argumentos combinatórios), talvez.
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alexandre32100
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por alexandre32100 » Qua Nov 24, 2010 13:06
Ah, um argumento seria o seguinte:
corresponde à contagem de quantos grupos de
elementos podemos formar a partir de um conjunto de
. Esta mesma contagem pode ser feita escolhendo quais os
elementos que não farão parte dos grupos (e consequentemente os que não serão escolhidos farão parte),
grupos.
Assim conclui-se que
.
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alexandre32100
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por victoreis1 » Qua Nov 24, 2010 20:12
alexandre32100 escreveu:Ah, um argumento seria o seguinte:
corresponde à contagem de quantos grupos de
elementos podemos formar a partir de um conjunto de
. Esta mesma contagem pode ser feita escolhendo quais os
elementos que não farão parte dos grupos (e consequentemente os que não serão escolhidos farão parte),
grupos.
Assim conclui-se que
.
exatamente, pois para cada subconjunto
de elementos de
, haverá sempre um subconjunto complementar
, daí que há a mesma quantidade destes subconjuntos..
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victoreis1
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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