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Próximo Número...?

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Próximo Número...?

Mensagempor Molina » Sáb Jun 21, 2008 17:44

Esta daqui muita gente sabe, porém, pra quem nunca viu é um bom exercício para testar como anda sua lógica em matemática:

Sendo a seqüência:
1
11
21
1211
3112
.
.
.

ache o próximo termo da seqüência.

boa sorte!
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Re: Próximo Número...?

Mensagempor Molina » Dom Jun 22, 2008 20:24

6 visualizações e ninguem respondeu :(
ou tá facil demais, ou dificil!

vou dar mais um elemento da sequencia:
1
11
21
1211
3112
132112
.
.
.
próximo elemento?
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Re: Próximo Número...?

Mensagempor Molina » Ter Jun 24, 2008 00:36

20 visualizações e ninguem respondeu :(
ou tá facil demais, ou dificil! (ou é muito desnecessário saber ele)

vou dar mais um elemento da sequencia:
1
11
21
1211
3112
132112
311322
.
.
.
próximo elemento?
ta ficando fácil =)
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Re: Próximo Número...?

Mensagempor admin » Ter Jun 24, 2008 15:35

Olá Molina!

Eu olhei algumas vezes para estes números e ainda não encontrei a "lei" da seqüência, meus palpites falharam por enquanto. Ainda tenho que me "debruçar" sobre eles! :D

Abraço!
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Re: Próximo Número...?

Mensagempor Molina » Qua Jun 25, 2008 00:06

Olá Fábio.
Nada ainda?
Você deve estar pensando em algo muito complicado,
tente pensar em algo mais simples.

Se for o caso, coloco amanha o próximo número da sequência.

Abraços :)
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Re: Próximo Número...?

Mensagempor admin » Qui Jun 26, 2008 01:03

Que sofrimento...
Somente após esgotar vários testes tentando ser criativo, soma, diferença, produto, potência, números primos, triângulo de Pascal, alinhamento, desenho, diagonais, raiz etc etc etc, sem mais saber o que tentar, comecei a falar os números...
Pois é, fica a dica.
E eu que sempre brinquei disso com números de telefone!

Molina: 232122

Até mais!
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Re: Próximo Número...?

Mensagempor Molina » Qui Jun 26, 2008 13:57

Muito bem, Fabio.
Falei que era muito mais simples que os caminhos que tavas tentando.
Meus parabéns. Agora torna-se algo tão óbvio que fica sem graça,
não é verdade?
Mas sempre achei esse um ótimo exercício.
Quando um amigo meu me passou confesso que nao consegui também.
Meses depois, na 1ª fase da faculdade a professora lançou o mesmo desafio.
Garanto que mais de 80% da sala nao consegui (pra ver o grau de "dificuldade")

Um grande abraço.
E até a próxima.
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Re: Próximo Número...?

Mensagempor PIMENTA » Qua Jul 09, 2008 18:37

vou dar mais um elemento da sequencia: Eu pimenta, vou colocar mais um.
1
11
21
1211
3112
132112

1113122112 ou se querer outra, poderia ser:
312213
a primeira resposta é tomada por base a leitura da quantidade dos algarismos, da esquerda para a direita. a segunda é a leitura da quantidade de algarismos diferentes.
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Re: Próximo Número...?

Mensagempor Rafael Dias » Sáb Ago 30, 2008 22:31

pelo que eu percebi , essa sequencia pode se estender infinitamente......sendo :
421311
14123113.....
e assim sucssecivamente......
muito boa, deu pra quebrar a cabeça....
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.