Me ajudem

[geriane]

Em um grupo de três crianças de idades diferentes foi notado que a soma das duas idades menores menos a maior é igual a 2 anos e que a menor idade mais o dobro da maior é igual a 28 anos. As idades são números inteiros positivos. Dentre todas as possibilidades, existe uma em que a soma das idades das crianças é a maior possível, observando-se sempre o fato de as crianças terem idades diferentes. Essa soma, em anos, é? a resposta é 26 mas o meu sempre dá 22.

[Molina]

Boa noite, geriane.

Primeiramente chamei a, b e c as idades das crianças, respectivamente, da mais nova para a mais velha. O problema nos traz duas informações que poderemos montar duas equações que nos ajudaram a encontrar esse valor. São elas:





Note o seguinte, como as 3 idades são positivas, e utilizando a segunda equação, o valor de c não será 14, pois e a idade de a teria que ser 0 (o que não é positiva). c também não será 13, pois a e b teriam a mesma idade (4 anos). Já , teríamos e o que satisfaz as condiçoes do problema e a soma é 26. Tomando c como qualquer outro valor não dá certo.