Probleminhas: nao consigo monta-lo.

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Probleminhas: nao consigo monta-lo.

Mensagempor Liliani » Sex Fev 26, 2010 09:48

A quantia de 990,00 vai ser repartida entre Ari, Bene e Carlos. Ari deve receber 32,00 a menos que Bene, e Bene deve receber 2/3 do q Carlos receber. Como deve ser feita essa divisao? (tento montar o problema mas nao consigo. Resp: A: 260,00 / B: 292,00 / C: 438,00)
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Re: Probleminhas: nao consigo monta-lo.

Mensagempor Molina » Sex Fev 26, 2010 12:44

Bom dia.

Comece montando o problema com o que o enunciado nos fornece. Assim:

Ari deve receber 32,00 a menos que Bene
A=B-32

Bene deve receber 2/3 do q Carlos receber
B=\frac{2}{3}C \Rightarrow C=\frac{3}{2}B

Note que ficamos com B nas duas equações. Substitua os valores a cima na outra informação do enunciado:

A quantia de 990,00 vai ser repartida entre Ari, Bene e Carlos
A+B+C=990

Fazendo as substituições iremos ficar apenas com B nesta equação e encontraremos tal valor. Depois é só substituir o valor de B nas outras equações, achando A e C.


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Re: Probleminhas: nao consigo monta-lo.

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mar 15, 2010 13:03

A quantia de 990,00 vai ser repartida entre Ari, Bene e Carlos. Ari deve receber 32,00 a menos que Bene, e Bene deve receber 2/3 do q Carlos receber. Como deve ser feita essa divisao? (tento montar o problema mas nao consigo. Resp: A: 260,00 / B: 292,00 / C: 438,00)

A + B + C = 990
A = B - 32
B = 2C/3 ===========> 2C = 3B ============> C = 3B/2

(B - 32) + B + 3B/2 = 990
B + B + 3B/2 = 990 + 32
2B + 3B/2 = 1022
4B + 3B = 1022 * 2
7B = 2044
B = R$ 292,00

A = 292 - 32
A = R$ 260,00

C = 3/2 * 292
C = 3 * 146
C = R$ 438,00
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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