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Questão EMBRAPA 94

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Questão EMBRAPA 94

Mensagempor marinalcd » Seg Mar 25, 2013 18:54

Conta-se que, certa vez, um bêbado entrou em uma igreja e prometeu contribuir com R$ 300,00 para os pobres se Santo Antônio duplicasse o dinheiro que ele tinha no bolso. O milagre aconteceu e o bêbado colocou R$ 300,00 na caixa de esmolas. E gostou tanto que prometeu dar mais R$ 300,00 se o santo, outra vez, multiplicasse por dois o dinheiro que ele tinha no bolso. Novamente o milagre aconteceu, mas quando o bêbado colocou os R$ 300,00 na caixa de esmolas, percebeu que ficara sem dinheiro algum. O dinheiro que o bêbado entrou na igreja foi?
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Re: Questão EMBRAPA 94

Mensagempor e8group » Ter Mar 26, 2013 11:04

Vou considerar que o "bêbado" possui inicialmente x reais . Para computar a variação do dinheiro ao decorre do texto usarei a letra d . Assim ,inicialmente temos d = x reais .
Mas ,
" Conta-se que, certa vez, um bêbado entrou em uma igreja e prometeu contribuir com R$ 300,00 para os pobres se Santo Antônio duplicasse o dinheiro que ele tinha no bolso. O milagre aconteceu e o bêbado colocou R$ 300,00 na caixa de esmolas "
.

Em resumo ,para o "bêbado" contribuir com 300 reais ,primeiro o dinheiro que ele possui (que é x reais) deve ser duplicado para logo após fazer a contribuição citada acima .

Traduzindo :

d = 2x - 300 reais.

Continuando ...
E gostou tanto que prometeu dar mais R$ 300,00 se o santo, outra vez, multiplicasse por dois o dinheiro que ele tinha no bolso. Novamente o milagre aconteceu ...


Traduzindo :

d = 2(2x-300) - 300 .

...
mas quando o bêbado colocou os R$ 300,00 na caixa de esmolas, percebeu que ficara sem dinheiro algum. O dinheiro que o bêbado entrou na igreja foi?


Traduzindo : d = 2(2x-300) - 300 = 0 desenvolvendo encontrará x = 225 reais .

Se percebi o problema é isto .
e8group
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.