matematica financeira

por **robenildo miranda** » Ter Set 11, 2012 10:30

Uma filmadora no valor de R$ 9.100,00, foi financiada em 14 parcelas mensais, iguais e sucessivas, com uma taxa de juros de 2,05% ao mês. De acordo com o Fator de Recuperação de Capital, o valor de cada parcela será de aproximadamente:

por **young_jedi** » Ter Set 11, 2012 11:54

inicilamente se assume uma divida de 9100 apos um mes sera cobrado um juros em cima da divida e sera descontado o pagamento de uma parcela ou seja

${D}_{1}&=&9100.1,0205-p$

apos mais um mes sera cobrado um juros sobre essa divida e sera descontado mais uma parcela

${D}_{2}&=&{D}_{1}.1,0205-p$

${D}_{2}&=&9100.1,0205^2-p.1,0205-p$

no mes seguinte a mesma coisa

${D}_{3}&=&{D}_{2}.1,0205-p$

${D}_{3}&=&9100.1,0205^3-p.1,0205^2-p.1,0205-p$

isto ate o 14º mes onde termos

${D}_{14}&=&9100.1,0205^{14}-p.1,0205^{13}-p.1,0205^{12-}p.1,0205^{11} -... -p.1,0205-p$

reescrevendo

${D}_{14}&=&9100.1,0205^{14}-p.(1+1,0205+1,0205^2+1,0205^3+...+1,0205^{13})$

temos que o que esta entre os parenteses é a somatoria de uma progressao geometrica de razão 1,0205 com isto podemos simplificar para

${D}_{14}&=&9100.1,0205^{14}-p.\left(\frac{1,0205^{14}-1}{1,0205-1}\right)$

como no 14º mes a divida sera quitada então ${D}_{14}&=&0$

$9100.1,0205^{14}-p.\left(\frac{1,0205^{14}-1}{1,0205-1}\right)&=&0$

$p.\left(\frac{1,0205^{14}-1}{1,0205-1}\right)&=&9100.1,0205^{14}$

é so resolver e achar p

matematica financeira

matematica financeira

matematica financeira

Re: matematica financeira

Quem está online