Desafio Fácil para vocêis me ajudarem

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Desafio Fácil para vocêis me ajudarem

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Desafio Fácil para vocêis me ajudarem

Mensagempor Jonatasskylinknot » Qui Fev 24, 2011 20:54

Meu professor de mat andou fazendo um blog , e mandou todos os alunos fazerem se quiserem passar de ano os desafios do seu blog!
e eu como não sou tão bom em matematica consegui fazer alguns dos exercicios mais parei neste


Para resolver este desafio use no lugar de a, b,c e d, os valores indicados para você de acordo com seu número de chamada.
Meu Numero é a =9 , b =7 , c =5 , d =3

Considere os números de 4 algarismos formados por 3 algarismos distintos e 1 repetido.
Quantos destes números existem menores do que N, sendo N= 1000a + 100b + 10c + d ?


ja tentei de varias formas, mais o professor diz que esta errado e ele nunca fala como faz queria que vocês me ajuda-sem

queria saber como fazer obg :D
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Re: Desafio Fácil para vocêis me ajudarem

Mensagempor Abelardo » Seg Mar 07, 2011 03:42

a RESPOSTA, pelo que pude entender, seria 4536?
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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