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Resto da divisão

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Resto da divisão

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 16, 2012 21:35

(UFRJ) Determine os números naturais maiores do que zero que, ao serem divididos por 8, apresentam resto igual ao dobro do quociente.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Resto da divisão

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 18, 2012 16:05

Boa tarde Danjr5!

Vamos dividir um número a por 8:
a...|_8__

Teremos um quociente q e um resto r, sendo r = 2q
Assim:
a...|__8__
2q.....q

Desenvolvendo:
8q + 2q = a
10q = a ---> (I)

Observando a condição:
r < 8
ou seja:
2q < 8
q < 4

Números naturais, maiores que zero e menores que 4: 1,2 e 3

Substituindo os valores de q encontrados em (I), encontramos:
a = 10
a = 20
a = 30

Abraço,
Cleyson007
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Resto da divisão

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 18, 2012 16:11

Boa tarde Danjr5!

Vamos dividir um número a por 8:
a...|_8__

Teremos um quociente q e um resto r, sendo r = 2q
Assim:
a...|__8__
2q.....q

Desenvolvendo:
8q + 2q = a
10q = a ---> (I)

Observando a condição:
r < 8
ou seja:
2q < 8
q < 4

Números naturais, maiores que zero e menores que 4: 1,2 e 3

Substituindo os valores de q encontrados em (I), encontramos:
a = 10
a = 20
a = 30

Abraço,
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Re: Resto da divisão

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 18, 2012 20:56

Olá Cleyson007,
boa noite!
Resposta correta!!

Até breve.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.