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Resto da divisão

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Resto da divisão

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 16, 2012 21:35

(UFRJ) Determine os números naturais maiores do que zero que, ao serem divididos por 8, apresentam resto igual ao dobro do quociente.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Resto da divisão

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 18, 2012 16:05

Boa tarde Danjr5!

Vamos dividir um número a por 8:
a...|_8__

Teremos um quociente q e um resto r, sendo r = 2q
Assim:
a...|__8__
2q.....q

Desenvolvendo:
8q + 2q = a
10q = a ---> (I)

Observando a condição:
r < 8
ou seja:
2q < 8
q < 4

Números naturais, maiores que zero e menores que 4: 1,2 e 3

Substituindo os valores de q encontrados em (I), encontramos:
a = 10
a = 20
a = 30

Abraço,
Cleyson007
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Resto da divisão

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 18, 2012 16:11

Boa tarde Danjr5!

Vamos dividir um número a por 8:
a...|_8__

Teremos um quociente q e um resto r, sendo r = 2q
Assim:
a...|__8__
2q.....q

Desenvolvendo:
8q + 2q = a
10q = a ---> (I)

Observando a condição:
r < 8
ou seja:
2q < 8
q < 4

Números naturais, maiores que zero e menores que 4: 1,2 e 3

Substituindo os valores de q encontrados em (I), encontramos:
a = 10
a = 20
a = 30

Abraço,
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Re: Resto da divisão

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 18, 2012 20:56

Olá Cleyson007,
boa noite!
Resposta correta!!

Até breve.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.


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