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Mensagempor Reinaldo Jose » Dom Abr 08, 2012 11:19

PROBLEMATICA DA COOPERATIVA DE MÓVEIS
Uma cooperativa de trabalho opera no segmento de produção de móveis e possui um quadro de associados composto por 24 profissionais. A estrutura administrativa e comercial é enxuta, demandando apenas o serviço de 3 pessoas. Os associados que atuam no pátio fabril da organização podem ser classificados em montadores, operadores de máquinas e auxiliares de produção. Constata-se os seguintes fatos:

A lógica de produção é baseada na flexibilidade de seus associados.

Pelo fato da montagem de móveis ser etapa de estrangulamento do processo produtivo (gargalo), os montadores são fixos em seu setor ou seja, não são deslocados para outras áreas do sistema produtivo.

Os operadores de máquinas podem exercer atividades típicas de auxiliares gerais, mas esses últimos não operam os equipamentos de produção.

Por demanda do processo produtivo, 3 operadores não podem ser afastados das máquinas que são responsáveis.

Ao todo, há 13 profissionais do sistema produtivo da empresa que podem atuar em serviços gerais, auxiliando a produção.

Com base nas informações levantadas, determine quantos montadores são associados na cooperativa de produção de móveis
Reinaldo Jose
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Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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