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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
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Máximo produto

Mensagempor joaofonseca » Seg Nov 14, 2011 22:13

Sejam dois números positivos a e b cuja soma é 120. Qual o produto máximo que se pode obter entre metade de um e o quadrado do outro?
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Re: Máximo produto

Mensagempor Neperiano » Qua Nov 16, 2011 15:45

Ola

a+b=120
a/2.2b=x

Minha sugestão é ir tentando valores de a e b, vá tentando a =0 b=120 e diminuindo até chegar 60 por 60, pegue numeros no meio aleatorioes só para ver e vá tentando

Deve ter uma outra forma de achar ela exata, talvez derivando, mas não sei como, vamos deixar aqui, se alguem souber

Mas eu tentaria por tentativa e erro

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Re: Máximo produto

Mensagempor pedroaugustox47 » Sex Mai 11, 2012 17:17

a+b=120
M.A (a,b)= \frac{a+b}{2}
aplicando MA\geqMG temos:
60\geq\sqrt[2]{a.b}
3600\geqa.b
se queremos \frac{a}{2}.b^2 máximo, temos que ter a.b máximo
a.b máximo = 3600
temos o sistema
a+b=120
a.b+3600
logo a=60 e b =60
\frac{a}{2}.b^2=30.3600=360000.3=108.000
abraços :y:
pedroaugustox47
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.