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Equação - Me ajudem pf urgente

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Equação - Me ajudem pf urgente

Mensagempor Jhordan Gabriel » Dom Out 09, 2011 22:11

Marcia possui R$ 83,00 depositados em sua conta num banco. Duas operações bancárias são permitidas, retirar R$ 50,00 ou depositar R$ 33,00. Essas operações podem ser repetidas quantas vezes Marcia desejar, mas somente o dinheiro inicialmente depositado pode ser usado. Qual o maior valor que Marcia poderá retirar de sua conta? Como poderá fazê-lo, utilizando para tanto um número mínimo de operações bancárias?

Desde já obrigado
Jhordan Gabriel
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Re: Equação - Me ajudem pf urgente

Mensagempor Neperiano » Seg Out 10, 2011 15:16

Ola

Eu acho que é assim

83/50=1,... alguma coisa, ou seja ela pode retirar uma vez só

Achei meio estranha essa questão

Atenciosamente
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Re: Equação - Me ajudem pf urgente

Mensagempor pedroaugustox47 » Sex Mai 11, 2012 17:39

Bonita questão, pega muita gente.
Equação Diofantina Linear:
-50.x + 33.y =83 , com X e Y naturais
é claro que uma solução é {x}_{0}=-1 e {y}_{0}=1
Fórmula da Equação Diofantina Linear:
X={x}_{0}+\frac{b}{d}.t e Y={y}_{0}-\frac{a}{d}.t , onde d=mdc(a,b) , a é o coeficiente de x ,b é o coeficiente de y
logo temos:
X=-1 + 33.t
Y=1+50.t
mas x e y são naturais , então t\geq1
se t=1 , temos x=32 e y =51
se t=2 , temos x=65 e y =101
logo:
o maior valor possível para retirada : R$83,00
o número mínimo de operações: 32+51=83
abraços :y:
pedroaugustox47
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}