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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
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Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por Neperiano » Dom Out 09, 2011 14:38
Ola
Um aluno me mandou alguns problemas por email para resolver.
Vou postar aqui alguns deles, para ver os diversos jeitos de resolução, alguns eu consegui fazer, outros não:
1) O Carlos gastou tudo o que tinha no bolso em cinco lojas. Em cada loja gastou 1€ a mais do que a metade do que tinha ao entrar. Quando tinha Carlos no bolso antes das compras?
2) Existem cinco sacos com 20 moedas em cada saco. As moedas deveriam pesar 10 g cada uma. Mas só as moedas de três sacos pesam exactamente o devido. As de um saco pesam 9 g e de as de outro pesam 11 g cada uma. Como reconhecer, com uma só pesagem, qual o saco das moedas mais pesadas e qual o saco das moedas mais leves? Esta pesagem faz-se com uma balança de um só prato com um mostrador que indica o peso exacto do objecto no prato.
3) O Carlos multiplicou dois números de cinco algarismos e tomou nota do resultado. Infelizmente, um algarismo (representado por um asterisco) ficou ilegível. 98.564 X 54.972 = 5.41 * .260.208 Para saber o valor desse algarismo será necessário que o Carlos refaça a multiplicação ou existe método mais rápido?
4) O Carlos sai de Viana do Castelo, viajando com velocidade constante. Passa por um marco que contém dois algarismos.
Uma hora depois passa por outro marco, contendo os mesmos dois algarismos, mas em ordem inversa. Uma hora depois passa por um terceiro marco, contendo os mesmos algarismos, separados por um zero. Qual é a velocidade a que vai?
5) Este é um problema relativamente fácil, proposto pelo britânico Henry E. Dudeney (1847 – 1930). Um velho e justo mercador de Bagdad deixa seus bens para serem divididos igualmente entre seus três filhos. Entre os bens existiam 21 vasilhames: 7 cheios de mel; 7 com mel pela metade e 7 vasilhames vazios. Como fazer a divisão equitativa de forma que cada dos filhos receba o mesmo número de vasilhames e a mesma quantidade de mel, sem que haja nenhuma transposição de qualquer quantidade de mel de um vasilhame para outro?
Quem quiser ver todas as questões entre no site:
http://ricardosilva.com.sapo.pt/mais_problemas.htmSe ninguem postar nada, eu vou colocar como respondi.
Atenciosamente
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Neperiano
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Dom Set 13, 2009 22:24
Sistemas de Equações
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por mynameisnandoo » Qui Out 06, 2011 14:57
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por augusto0710 » Sex Nov 11, 2011 22:15
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por Neperiano » Sáb Out 18, 2008 20:53
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Sex Out 31, 2008 20:30
Mensagens Matemáticas
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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