contando triângulos

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contando triângulos

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contando triângulos

Mensagempor admin » Sáb Nov 01, 2008 12:11

vertices_triangulos.jpg
vertices_triangulos.jpg (3.12 KiB) Exibido 3292 vezes


Existem n triângulos distintos com os vértices nos pontos da figura.
Qual é o valor de n?
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Re: contando triângulos

Mensagempor Neperiano » Sáb Nov 01, 2008 15:13

Ola

Saõ 5 triangulos

Abraços
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Re: contando triângulos

Mensagempor admin » Sáb Nov 01, 2008 19:59

Olá Maligno!

n \neq 5

Dica: pense na condição de existência de triângulo.
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Re: contando triângulos

Mensagempor Neperiano » Sáb Nov 01, 2008 20:19

Ola

Não vou oucupar muit espaço, vou falar soh mais uma, é 4

Abraços
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Re: contando triângulos

Mensagempor admin » Sáb Nov 01, 2008 20:26

Olá Maligno.
Também, n \neq 4.

Apenas para você brincar, tente formar triângulos aleatoriamente com os pontos. Aposto que você conseguirá vários e vários!

Depois, conforme comentei antes: pense na condição de existência de triângulo!
Ou seja, pergunte-se: quanto existe um triângulo?

Bons estudos!
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Re: contando triângulos

Mensagempor Molina » Seg Nov 03, 2008 15:40

Me corrige se eu tiver errado Fábio, mas Combinação é uma boa dica? :idea:
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Re: contando triângulos

Mensagempor admin » Seg Nov 03, 2008 16:07

Ótima dica, mantendo o cuidado para os casos em que não se formam triângulos.
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Re: contando triângulos

Mensagempor Molina » Seg Nov 03, 2008 16:10

Sim, foi como você frisou: Definição de Triângulo!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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