Trigonometria

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Mensagempor FilipeCaceres » Sex Mai 20, 2011 22:32

Mostre que:
cos{\frac{8\pi }{35}}+cos{\frac{12\pi }{35}}+cos{\frac{18\pi }{35}}=\frac{1}{2}cos{\frac{\pi}{5}}+\frac{\sqrt{7}}{2}sin{\frac{\pi}{5}}
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Re: Trigonometria

Mensagempor FilipeCaceres » Sáb Mai 21, 2011 02:30

Vou dar uma dica:

cos\frac{8\pi }{35}+cos\frac{12\pi }{35}+cos\frac{18\pi }{35}

=cos(\frac{3\pi}{7}-\frac{\pi}{5})+cos(\frac{\pi}{7}+\frac{\pi}{5})+cos(\frac{5\pi}{7}-\frac{\pi}{5})

Abraço à todos.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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