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emprestimo de pedro

Mensagempor junior_gyn » Ter Mai 10, 2011 12:46

(CESPE) Pedro tomou R$ 1.000,00 emprestados, comprometendo - se a pagar uma taxa de juros de 216% ao ano, capitalizados mensalmente. Supondo que 1,18^6=2,7 e que Pedro quite sua dívida ao final do primeiro ano após a data do emprestimo, julgue os itens que se seguem.
1)Se os juros forem simples, então, ao final do período, Pedro terá pago um total superior a R$ 2.500,00.
2)Se os juros forem compostos, então ao final do período, Pedro terá pago um total inferior a R$ 6.000,00.
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Re: emprestimo de pedro

Mensagempor carlosalesouza » Qui Mai 12, 2011 16:28

Se a taxa de juros é de 216%a.a, capitalizados mensalmente, então a taxa mensal é de 18%a.m.

Sendo juros simples, ao final de 1 ano, ele pagará 1.000,00 * 2,16 de juros, totalizando 3.160,00

Sendo juros compostos, então ele pagará um total de 1.000,00 * 1,18^12 = 1.000,00 * 2,7^2 (respeitando o enunciado)

1.000,00 * 7,29 = 7.290,00 (uma facada, hein!... rsrsrsr)

Então... a primeira é verdadeira e a segunda é falsa... rs

Um abraço
Carlos Alexandre
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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