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Equações de 1 grau e 2 grau

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Equações de 1 grau e 2 grau

Mensagempor Neperiano » Sex Out 10, 2008 22:22

Eu acho esses exercícios muito fáceis, mas de qualquer forma coloquei eles em médios, e para deixar eles mais dificies, eu vou colocar mais de um, e vou cobrar toda a resolução dos problemas abaixo.

1) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

2) Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.

3)O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c?

4) Resolver as seguintes equações (na incógnita x):

a) 5/x - 2 = 1/4 (x diferente de 0)

b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bc
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Re: Equações de 1 grau e 2 grau

Mensagempor Molina » Sex Out 10, 2008 22:44

Maligno escreveu:1) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?


{x}^{2}-14=5x
{x}^{2}-5x-14=0
\Delta ={5}^{2}+56
\Delta =81

x'= \frac{5+9}{2}
x'= \frac{14}{2}
x'= 7

x''= \frac{5-9}{2}
x''= \frac{-4}{2}
x''= -2

Fazendo a prova real:
{7}^{2} - 14=35
x''= 7*5=35

{-2}^{2} - 14=-10
x''= -2*5=-10

Solução: x = 7 e x = -2
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Re: Equações de 1 grau e 2 grau

Mensagempor Molina » Sex Out 10, 2008 22:46

Agora que li que era pra outras pessoas resolverem.
Desculpa. Nao resolvo as outras ;-)
(Só se ninguem fizer)

Abraços.
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Re: Equações de 1 grau e 2 grau

Mensagempor Neperiano » Sáb Out 11, 2008 10:40

Não é isso Molina, na verdade é que não tem graça vc responder, vc vai acertar sempre, dai ja aparece a resposta, então assim vc pode resolver mas não coloca a resposta, a menos q vc naum saiba, mas se souber, fala comigo pelo chat e pergunta.

A sua resposta esta correta.

Abraços
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Re: Equações de 1 grau e 2 grau

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jul 26, 2009 12:45

Maligno escreveu:2) Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.


\frac{3a + 6}{8} = \frac{2a + 10}{6}

18a + 36 = 16a + 80

18a - 16a = 80 - 36

2a = 44

a = 22
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Re: Equações de 1 grau e 2 grau

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jul 26, 2009 12:48

Maligno escreveu:3)O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c?

x² - 7x - 2c = 0

(- 3)² - 7 * (- 3) - 2c = 0

9 + 21 = 2c

2c = 30

c = 15
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Re: Equações de 1 grau e 2 grau

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jul 26, 2009 12:52

Maligno escreveu:4) Resolver as seguintes equações (na incógnita x):

a) 5/x - 2 = 1/4 (x diferente de 0)


\frac{5}{x} - 2 = \frac{1}{4}

4 * 5 - 2 * 4x = 1 * x

20 - 8x = x

20 = 9x

x = \frac{20}{9}
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Re: Equações de 1 grau e 2 grau

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jul 26, 2009 12:55

Maligno escreveu:4) Resolver as seguintes equações (na incógnita x):

b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bc

6bc - 3bc = 7bx - 3bx

4bx = 3bc

4x = 3c

x = \frac{3c}{4}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.