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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por ogojy » Sáb Abr 09, 2011 00:36
o arco chama x só por que foi assim que pensei o problema, desconsidere a relacão real entre o tamanho do arco e o angulo que ele enxerga.
seja
s > 0
x > y
s + y > tg x
tão logo
s + x > tg x
queremos provar que tg x > x
por absurdo partamos de tg x ? x
temos
x ? tg x
e
s + x > tg x
para
s > 0
impossivel, um absurdo
tão logo
x ? tg x é falso
c. q. d.
tg x > x
eu que bolei essa demonstração. alguem ve algo de errado?
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ogojy
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por Guill » Ter Mai 01, 2012 09:52
Bem interessante. No entanto, essa demonstração é inválida em certas partes da circunferência (em certos lugares do segundo, terceiro e quarto quadrante). Isso pode ser mostrado da seguinte maneira:
Observe que:
Isso mostra que essa função possui valores menores do que 0.
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Guill
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por Guill » Qua Mai 02, 2012 19:17
Prezado colega:
Estive revendo sua demonstração e encontrei uma falha nela:
ogojy escreveu:s + x > tg xparas > 0impossivel, um absurdo
Onde s + x > tg x, não é absurdo, mas sim uma verdade incontestável, já que, se s + y > tg x e y = x + n, para um valor n positivo qualquer. Por isso, me sinto na obrigação de criar uma nova demonstração para substituir essa:
No seu ciclo trigonométrico, temos um triângulo de catetos tg x e 1. Contido nele, temos uma fatia da citcunferência, de ângulo x radianos. Logicamente, a área da fatia é menor que a área do triângulo (em x = 0 essa área é igual):
A área do triângulo é a metade do produto dos catetos, enquato que a área da fatia é metade do comprimeto do arco (por regra de três: Área da circunferência total é
e o comprimento total da mesma é
):
Essa demonstração nos permite ver que essa desigualdade é válida no primeiro quadrante, mas nada garante sobre os demais.
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Guill
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- comprimento do arco
por liviabgomes » Seg Mai 30, 2011 16:11
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Qua Jun 01, 2011 15:03
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- comprimento de arco
por manuoliveira » Ter Out 23, 2012 19:43
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Ter Out 23, 2012 19:43
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- comprimento do arco
por VenomForm » Seg Mai 20, 2013 13:29
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- Última mensagem por VenomForm
Seg Mai 20, 2013 13:29
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Calculo do comprimento do arco.
por brunojorge29 » Seg Abr 23, 2012 11:21
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- Última mensagem por Russman
Seg Abr 23, 2012 22:32
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Comprimento do arco!! Urgente!!
por manuoliveira » Ter Out 23, 2012 20:34
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- Última mensagem por manuoliveira
Ter Out 23, 2012 21:43
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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