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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
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Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
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Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por VtinxD » Qui Jan 27, 2011 23:03
Esta questão era da Gazeta Matemática,Romênia ,não eu não li o original,estou estudando um livro,Iniciação a matemática problemas e soluções, e achei este problema bem interessante ,espero que também gostem:
Considere a equação:
onde a,b e c são numeros inteiros positivos.Se
é tal que p(n)=0, mostre que n é um quadrado perfeito.
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VtinxD
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por douglaspezzin » Dom Jun 19, 2011 09:55
sabemos que p(x) = a²x² - (b² - 2ac)x + c²
logo, p(n) = a²n² - (b² - 2ac)n + c² = 0 -> a²n² - b²n + 2acn + c² -> (an + c)² - b²n = 0
b²n = (an + c)² -> n = (an + c)² / b² -> n = (an + c / b)²
logo, n é um quadrado perfeito, c.q.d
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douglaspezzin
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por maria cleide » Seg Mai 09, 2011 23:46
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Ter Mai 10, 2011 00:43
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por LuizCarlos » Qui Mai 10, 2012 13:01
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Sáb Mai 12, 2012 20:41
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por LuizCarlos » Sex Jun 15, 2012 16:14
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Sáb Jun 16, 2012 13:31
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por will140592 » Dom Mar 03, 2013 11:40
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Dom Mar 03, 2013 19:45
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por will140592 » Dom Mar 03, 2013 20:21
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- Última mensagem por Russman
Dom Mar 03, 2013 20:43
Álgebra Linear
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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