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Problemas de concurso

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Problemas de concurso

Mensagempor anapaulausp » Sex Jan 29, 2010 15:48

Eu reduzi tudo para metro, calculei a área de todo o salão, depois subtrai o que nao é para pintar (neste caso o vao da porta e o vao da janela). Em seguida fiz uma regra de tres simples. e cheguei ao resultado de 24 litros, mais pelo gabarito a resposta correta é 28 litros.

Por favor onde estou errando, me ajudem!!!

As dimensões interna de um salão foram obtidas em unidades não muito usuais: 0,007 km de largura, 80 dm de comprimento e 400cm de altura. Para pintar apenas o teto e as paredes internas, descontando-se o vão de uma porta de 5,0 m² de área e o vão de uma janela de 3,0 m² de área, vai se utilizar uma tinta cujo rendimento é tal que 1 litro pinta 0,06 dam². Para essa pintura, são necessários exatamente
a) 18 litros
b) 21 litros
c) 24 litros
d) 28 litros
e) 36 litros.
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Re: Problemas de concurso

Mensagempor Lucio Carvalho » Sáb Jan 30, 2010 03:24

Olá Ana Paula,

Calculamos a área interna das 4 paredes e do tecto (o chão não vai ser pintado): 2 x (7 x 4) + 2 x (8 x 4) + 8 x 7 = 176 metros quadrados
Subtraímos, em seguida, o vão da porta e o vão da janela: 176 - 8 = 168 metros quadrados
Finalmente:

1 litro --------> 6 metros quadrados
x litros -------> 168 metros quadrados

x = 168/6 = 28 litros

A opção correcta é a alínea d)

Espero ter ajudado!
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Problemas de concurso

Mensagempor Alex farias » Dom Jan 31, 2010 17:49

(Cesgranrio) “Ônibus da linha 572 passam pelo largo do machado de 7 em 7 minutos. Se um ônibus passou às 15h 42 min. quem chegar ao largo do machado às 18h 3 min. esperara quantos minutos pelo próximo ônibus.”
Tentei fazer da seguinte forma:
18°03’- 15°42’=2°21’
Transformando em minutos seria 141 minutos de diferença de tempo já tentei dividir por 7 mas não consigo chegar a uma resposta.
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Re: Problemas de concurso

Mensagempor Elcioschin » Dom Jan 31, 2010 20:27

Alex

Por favor não aproveite uma mensagem existente para colocar uma dúvida sua.
Abra um novo tópico e coloque sua mensagem: assim vc será melhor atendido.
Vou dar uma dica: até o resultado 141 vc acertou. Dividindo por 7 o quociente será o número de ônibus que passaram e o resto é o tempo LOGO após a passagem do último. Logo .....
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Re: Problemas de concurso

Mensagempor anapaulausp » Seg Fev 01, 2010 10:00

Valeu!!!

Eu estava esquecendo de multiplicar as medidas das paredes por 2.

Obrigada
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D