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Dúvida

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Dúvida

Mensagempor zenildo » Qua Jan 21, 2015 09:38

Instituto Militar de Engenharia:

1) SEJAM a1=1-i,an=r+si e an+1=(r-s)+(r+s)i (n>1) TERMOS DE UMA SEQUÊNCIA. DETERMINE, EM FUNÇÃO DE n, OS VALORES DE r E s QUE TORNAM ESTA SEQUÊNCIA UMA PROGRESSÃO ARITMÉTICA , SABENDO QUE r E s SÃO N° REAIS E i=?(-1)

A fórmula do termo geral é:

a) an=a1+(n-1).r


A razão poderá ser calculada:

an+1=an + d, onde ´´d´´ representa a razão.

ou, por outra:

R= an + 1 - an.

A manipulação está correta?
an + 1= an + d implica:

(r-s)+(r+s)i=r+si+d?(2r-r-s+s)=d?
-si+r=d ?(-s+r).i=d
zenildo
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Re: Dúvida

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 19:07

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.