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[Programação linear] Método Simplex

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

[Programação linear] Método Simplex

Mensagempor david_e_pereira » Ter Nov 04, 2014 20:11

Boas pessoal!

Então é assim, tenho um exercício academico sobre o método simples:

Um companhia controla um sistema constituído por duas albufeiras com uma central
hidroelétrica localizada em cada uma delas. Quando a albufeira atinge a capacidade máxima, a
água que entra perde-se (não produzindo eletricidade) por um canal de desvio. Este canal pode
também ser usado para libertar água para proteção de inundações. O horizonte de planeamento é
dividido em dois períodos.

Imagem

Em média, 10^6 m3 de água é convertido em 400 MWh de electricidade pela
central A, e em 200 MWh pela central B. As capacidades das centrais A e B são 60000 e 35000
MWh por período. Em cada período, um máximo de 50000 MWh de electricidade pode ser
vendido a $20/MWh. O excesso acima de 50000 MWh apenas consegue ser vendido a $14/MWh.

http://s21.postimg.org/3utrg2hzb/Tabela.png

Alguém consegue ajudar a resolver isto?
Agradeço desde já qualquer ajuda!

Obrigado!
david_e_pereira
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Re: [Programação linear] Método Simplex

Mensagempor david_e_pereira » Ter Nov 04, 2014 20:15

Para já precisava de obter as variáveis de decisão e as suas relações :/
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Re: [Programação linear] Método Simplex

Mensagempor Boyskoy89 » Sex Out 28, 2016 05:31

Para obter instruções sobre como escrever
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}