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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por magaleao » Qui Dez 31, 2009 11:08
Bom dia, preciso de uma ajuda para entender essas questões de concursos.
Uma cabine de uma rodovia arrecadou 3.360 reais com a cobrança de pedágio de 800 veículos, entre motos, carros de passeio e caminhões, que passaram por lá durante 1 hora. Sabe-se que nessa cabine e nesse horário, considerando-se os veículos que pagaram pedágio, o número de carros de passeio foi o triplo da quantidade de motos e que os preços cobrados foram os da lista abaixo. Portanto, pode-se afirmar que a quantidade de caminhões que passaram por essa cabine, pagando pedágio, foi de:
Moto - R$ 1,80
Carro de passeio - R$ 4,20
Caminhão - R$ 6,00
Desde já agradeço.
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magaleao
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por magaleao » Ter Jan 05, 2010 12:49
Desculpa, mas não consegui entender a partiri de: De (III) em (I) e (II), temos:
Será que poderia me explicar como chegou a esses valores?!
Obrigada.
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magaleao
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por MarceloFantini » Ter Jan 05, 2010 14:14
Boa tarde Maga!
A equação
é essa:
, certo? Eu apenas substitui nas equações
:
;
E
:
;
Agora você tem um sistema com duas equações e duas incógnitas, basta resolver esse sistema e encontrar o valor de todas as incógnitas.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por daieneros » Sex Jul 12, 2013 10:35
Bom dia, preciso de uma ajuda para entender essas questões de concursos.
Uma cabine de uma rodovia arrecadou 3.360 reais com a cobrança de pedágio de 800 veículos, entre motos, carros de passeio e caminhões, que passaram por lá durante 1 hora. Sabe-se que nessa cabine e nesse horário, considerando-se os veículos que pagaram pedágio, o número de carros de passeio foi o triplo da quantidade de motos e que os preços cobrados foram os da lista abaixo. Portanto, pode-se afirmar que a quantidade de caminhões que passaram por essa cabine, pagando pedágio, foi de:
Moto - R$ 1,80
Carro de passeio - R$ 4,20
Caminhão - R$ 6,00
Do enunciado, pode-se depreender três equações. Chamando motos de x, carros de passeio de y e caminhões de z, temos:
1,8x + 4,2y+6z=3360 (I)
x+y+z=800 (II)
y=3x (III)
Dividindo-se a primeira equação por 0,6, temos:
3x +7y +10z = 5600
De (III) em (I) e (II), temos:
24x+10z=5600 (I)
4x+z=800 (II)
Resolvendo-se o sistema, encontramos que:
x = 150
y=450
z=200
Portanto, o número de motos foi 150, o número de carros de passeio foi 450 e o número de caminhões foi 200.
Infelizmente não entendi porque multiplicar por 0,6?
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daieneros
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por 314159265 » Qua Fev 22, 2017 07:09
Ele dividiu os dois lados por 0.6 pra trabalhar com números inteiros. Se você faz com os dois lados a mesma coisa, a igualdade permanece.
Imagine uma equação assim:
0.25x = 3.5
Você pode multiplicar os dois lados por 4 pra achar x = 14. Entendeu?
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314159265
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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