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Cobrança de pedágio

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Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Cobrança de pedágio

Mensagempor magaleao » Qui Dez 31, 2009 11:08

Bom dia, preciso de uma ajuda para entender essas questões de concursos.

Uma cabine de uma rodovia arrecadou 3.360 reais com a cobrança de pedágio de 800 veículos, entre motos, carros de passeio e caminhões, que passaram por lá durante 1 hora. Sabe-se que nessa cabine e nesse horário, considerando-se os veículos que pagaram pedágio, o número de carros de passeio foi o triplo da quantidade de motos e que os preços cobrados foram os da lista abaixo. Portanto, pode-se afirmar que a quantidade de caminhões que passaram por essa cabine, pagando pedágio, foi de:

Moto - R$ 1,80
Carro de passeio - R$ 4,20
Caminhão - R$ 6,00

Desde já agradeço.
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Re: Cobrança de pedágio

Mensagempor MarceloFantini » Qui Dez 31, 2009 16:23

Boa tarde Maga!

Do enunciado, pode-se depreender três equações. Chamando motos de x, carros de passeio de y e caminhões de z, temos:

1,8x + 4,2y+6z=3360 (I)

x+y+z=800 (II)

y=3x (III)

Dividindo-se a primeira equação por 0,6, temos:

3x +7y +10z = 5600

De (III) em (I) e (II), temos:

24x+10z=5600 (I)

4x+z=800 (II)

Resolvendo-se o sistema, encontramos que:

x = 150
y=450
z=200

Portanto, o número de motos foi 150, o número de carros de passeio foi 450 e o número de caminhões foi 200.

Um abraço e Feliz Ano Novo!
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Re: Cobrança de pedágio

Mensagempor magaleao » Ter Jan 05, 2010 12:49

Desculpa, mas não consegui entender a partiri de: De (III) em (I) e (II), temos:

Será que poderia me explicar como chegou a esses valores?!

Obrigada.
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Re: Cobrança de pedágio

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jan 05, 2010 14:14

Boa tarde Maga!

A equação (III) é essa: y = 3x, certo? Eu apenas substitui nas equações (I):

3x + 7(3x) + 10z = 5600

3x + 21x + 10z = 5600

24x + 10z = 5600 \quad(I);

E (II):

x + 3x + z = 800

4x + z = 800 \quad(II);

Agora você tem um sistema com duas equações e duas incógnitas, basta resolver esse sistema e encontrar o valor de todas as incógnitas.

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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Re: Cobrança de pedágio

Mensagempor daieneros » Sex Jul 12, 2013 10:35

Bom dia, preciso de uma ajuda para entender essas questões de concursos.

Uma cabine de uma rodovia arrecadou 3.360 reais com a cobrança de pedágio de 800 veículos, entre motos, carros de passeio e caminhões, que passaram por lá durante 1 hora. Sabe-se que nessa cabine e nesse horário, considerando-se os veículos que pagaram pedágio, o número de carros de passeio foi o triplo da quantidade de motos e que os preços cobrados foram os da lista abaixo. Portanto, pode-se afirmar que a quantidade de caminhões que passaram por essa cabine, pagando pedágio, foi de:

Moto - R$ 1,80
Carro de passeio - R$ 4,20
Caminhão - R$ 6,00

Do enunciado, pode-se depreender três equações. Chamando motos de x, carros de passeio de y e caminhões de z, temos:

1,8x + 4,2y+6z=3360 (I)

x+y+z=800 (II)

y=3x (III)

Dividindo-se a primeira equação por 0,6, temos:

3x +7y +10z = 5600

De (III) em (I) e (II), temos:

24x+10z=5600 (I)

4x+z=800 (II)

Resolvendo-se o sistema, encontramos que:

x = 150
y=450
z=200

Portanto, o número de motos foi 150, o número de carros de passeio foi 450 e o número de caminhões foi 200.

Infelizmente não entendi porque multiplicar por 0,6? :$
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Re: Cobrança de pedágio

Mensagempor 314159265 » Qua Fev 22, 2017 07:09

Ele dividiu os dois lados por 0.6 pra trabalhar com números inteiros. Se você faz com os dois lados a mesma coisa, a igualdade permanece.

Imagine uma equação assim:

0.25x = 3.5

Você pode multiplicar os dois lados por 4 pra achar x = 14. Entendeu?
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.


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