• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Dominó

Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Dominó

Mensagempor admin » Sex Jul 20, 2007 15:13

Um jogo completo de dominó (28 peças de "00" a "66") foi colocado sobre uma mesa segundo um padrão retangular, com alguns dominós no sentido vertical e outros no horizontal, mas todas as peças tocam pelo menos uma das outras. Alguém anotou as posições de cada número mas não desenhou os contornos das peças. Uma peça de dominó consiste num pequeno retângulo preto, feito de madeira ou plástico. Há uma linha que divide a peça em duas, e cada metade possui um determinado número de pontos. O número de pontos pode variar de 0 a 6. No problema, os números representam a quantidade de pontos de cada metade de cada peça do jogo. A tarefa, portanto, é determinar quais os números que estão reunidos e que compõem as peças do dominó. Será que você conseguirá recompor os contornos?


5 1 4 6 0 3 3 5
6 5 4 6 2 2 4 0
4 5 4 5 0 0 2 5
6 2 1 3 3 6 3 0
4 2 3 5 0 1 6 6
0 1 4 1 4 1 5 6
2 1 3 2 0 3 2 1
Fábio Sousa
Equipe AjudaMatemática.com
| bibliografia | informações gerais | arquivo de dúvidas | desafios

"O tolo pensa que é sábio, mas o homem sábio sabe que ele próprio é um tolo."
William Shakespeare
Avatar do usuário
admin
Colaborador Administrador - Professor
Colaborador Administrador - Professor
 
Mensagens: 886
Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP
Andamento: formado

Re: Dominó

Mensagempor Neperiano » Dom Set 04, 2011 22:22

Ola

Não vou responder agora, só responderei se ninguem o fizer, mas vou dar uma dica de como fiz

Vá tentando número tipo

00
01
02
03
04
05
06

E vá procurando os que não se repetem e vá marcando. e assim por diante, dai vá tentando

11
12
13
14
15
16

E vá marcando, vai haver horas que por dedução, você ira marcar

É mais fácil do que parece

Atenciosamente
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
"Platão"
Avatar do usuário
Neperiano
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 960
Registrado em: Seg Jun 16, 2008 17:09
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Produção
Andamento: cursando


Voltar para Desafios Médios

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}