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Porcentagem

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Porcentagem

Mensagempor anapaulausp » Qua Nov 25, 2009 12:30

Estou treinando para um concurso. Mais esse probleminha eu não consegui resolver.

Podem me ajudar por favor.

Sendo A, B, C as medidas do comprimento, largura e altura de
um paralelepípedo reto retangular e volume V. O comprimento
foi aumentado de 20 %, a largura diminuída de 10 % e a altura
foi diminuída de 25 %. Verifique se o volume aumentou ou
diminuiu e com que porcentagem.
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Re: Porcentagem

Mensagempor Molina » Qua Nov 25, 2009 14:19

anapaulausp escreveu:Estou treinando para um concurso. Mais esse probleminha eu não consegui resolver.

Podem me ajudar por favor.

Sendo A, B, C as medidas do comprimento, largura e altura de
um paralelepípedo reto retangular e volume V. O comprimento
foi aumentado de 20 %, a largura diminuída de 10 % e a altura
foi diminuída de 25 %. Verifique se o volume aumentou ou
diminuiu e com que porcentagem.

Boa tarde, Ana Paula.

Uma forma simple e fácil de resolver este problema é dar valores para A, B e C. Pegue valores fáceis, onde você irá aumentar e diminuir as porcentagens solicitadas. Calcule o volume do paralelepípedo antes e depois de fazer as alterações. Com isso você irá ver se ele aumentou o diminuiu. A porcentagem também é fácil de resolver.

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Re: Porcentagem

Mensagempor anapaulausp » Qui Nov 26, 2009 10:45

Obrigada, fiz o que falou e consegui resolver. o volume diminuiu em 19%

Grata
anapaulausp
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.