• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

logaritmo

Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

logaritmo

Mensagempor barbaramattos » Seg Dez 16, 2013 01:27

O lucro obtido por um comerciante na venda de determinado produto é dado , em reais, pela função L(x)= -1/10x²+ 15x, sendo x o número de unidades vendidas e o menor que x menor que 150.
Se L(m) é o lucro máximo que comerciante tem condições de obter, pode-se afirmar que log( l(m)/3m) é igual a:

a) 1+2log2
b) 2log2+log5
c) 2-log5
d) 1-2log2
e) 1-2log5
barbaramattos
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Seg Dez 16, 2013 00:04
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: estudante
Andamento: cursando

Re: logaritmo

Mensagempor Russman » Seg Dez 16, 2013 18:31

O enunciado está confuso, mas acredito que você deva calcular o lucro máximo obtido na venda das unidades. Para isto, repare que a função lucro é quadrática em x( ao menos é o que parece) e você deve ter tido contato com uma fórmula que calcule o "ponto de vértice" da forma quadrática da função graficada. Pois o faça. Uma vez calculado m e L(m) faça a operação indicada e aplique o logaritmo.

OBS: TENTE fazer a questão e poste seus resusltados bem como suas possíveis dúvidas em algum passo.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado

Re: logaritmo

Mensagempor barbaramattos » Seg Dez 16, 2013 21:22

desculpe-me por não postar explicações ditas iniciais. Eu não sei fazer esta questão por causa que não vi ainda uma semelhante ou igual a essa.
Essa é a minha dificuldade.
barbaramattos
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Seg Dez 16, 2013 00:04
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: estudante
Andamento: cursando

Re: logaritmo

Mensagempor barbaramattos » Seg Dez 16, 2013 21:48

desculpe-me por não postar as informações ditas iniciais. O fato da questão não apresentar resolução, seria pelo seguinte problema: ainda não encontrei alguma questão parecida ou semelhante, portanto, impossibilita-me fazê-la. Por gentileza, fico agradecida se o senhor a resolvesse ou mostrasse uma semelhante para mim, que auxiliasse em meus estudos. Pense: numa sala de aula quando uma aluna não sabe resolver uma questão ela recorre a um professor ou a alguém que sabe mais que ela,contudo, caso soubesse resolvê-la não precisaria de ninguém e nem de ajuda cibernética de voluntariado.

Ajudem-me, por favor, aqueles de boa vontade.
barbaramattos
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Seg Dez 16, 2013 00:04
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: estudante
Andamento: cursando

Re: logaritmo

Mensagempor Russman » Seg Dez 16, 2013 22:21

MInha intenção não foi parecer estar de má vontade. É recorrente alunos buscando resoluções completas para trabalhos e afins. Mas, ok. Você me pareceu interessada.

Uma função do tipo f(x) = ax^2 + bx +c possui um ponto de extremo em x= \frac{-b}{2a}. Isto é, aplicando x= \frac{-b}{2a} em f(x) você calcula-rá o seu maior ou menor valor. Se a>0 então o ponto é de mínimo e se a<0 o ponto é de máximo. Naturalmente, calculando f(x= \frac{-b}{2a}) você chegará em f(x= \frac{-b}{2a}) = - \frac{\Delta}{4a} (onde este delta é o mesmo da fórmula de resolução de equações de 2º grau) que é o maior ou menor valor atingido pela função.

Como a sua função é L(x) = -\frac{1}{10}x^2 + 15x o ponto extremo será de máximo, pois a=-\frac{1}{10}<0. Ele ocorre em

x = m =  \frac{-b}{2a} =  \frac{-15}{-2\frac{1}{10}} = \frac{150}{2} = 75

com valor

L(m) = - \frac{\Delta}{4a} = - \frac{15^2-4(-\frac{1}{10}).0}{-4\frac{1}{10}}=\frac{15.15.10}{4} = 562,5

Agora, o exercicio manda fazer

\log (\frac{L(m)}{3m}) = \log (\frac{562,5}{3.75}) = \log (2,5) = \log (\frac{5}{2} ) = \log (5) - \log (2) .

Basta aplicar as propriedade do logaritmo do quociente para chegar na resposta q eu escrevi. Porém, esse valor não está presente na questão. Ou eu calculei algum numero errado ou deve haver outro engano.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado

Re: logaritmo

Mensagempor barbaramattos » Seg Dez 16, 2013 23:07

obrigada
barbaramattos
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Seg Dez 16, 2013 00:04
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: estudante
Andamento: cursando


Voltar para Desafios Médios

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.