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logaritmo

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

logaritmo

Mensagempor barbaramattos » Seg Dez 16, 2013 01:27

O lucro obtido por um comerciante na venda de determinado produto é dado , em reais, pela função L(x)= -1/10x²+ 15x, sendo x o número de unidades vendidas e o menor que x menor que 150.
Se L(m) é o lucro máximo que comerciante tem condições de obter, pode-se afirmar que log( l(m)/3m) é igual a:

a) 1+2log2
b) 2log2+log5
c) 2-log5
d) 1-2log2
e) 1-2log5
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Re: logaritmo

Mensagempor Russman » Seg Dez 16, 2013 18:31

O enunciado está confuso, mas acredito que você deva calcular o lucro máximo obtido na venda das unidades. Para isto, repare que a função lucro é quadrática em x( ao menos é o que parece) e você deve ter tido contato com uma fórmula que calcule o "ponto de vértice" da forma quadrática da função graficada. Pois o faça. Uma vez calculado m e L(m) faça a operação indicada e aplique o logaritmo.

OBS: TENTE fazer a questão e poste seus resusltados bem como suas possíveis dúvidas em algum passo.
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Re: logaritmo

Mensagempor barbaramattos » Seg Dez 16, 2013 21:22

desculpe-me por não postar explicações ditas iniciais. Eu não sei fazer esta questão por causa que não vi ainda uma semelhante ou igual a essa.
Essa é a minha dificuldade.
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Re: logaritmo

Mensagempor barbaramattos » Seg Dez 16, 2013 21:48

desculpe-me por não postar as informações ditas iniciais. O fato da questão não apresentar resolução, seria pelo seguinte problema: ainda não encontrei alguma questão parecida ou semelhante, portanto, impossibilita-me fazê-la. Por gentileza, fico agradecida se o senhor a resolvesse ou mostrasse uma semelhante para mim, que auxiliasse em meus estudos. Pense: numa sala de aula quando uma aluna não sabe resolver uma questão ela recorre a um professor ou a alguém que sabe mais que ela,contudo, caso soubesse resolvê-la não precisaria de ninguém e nem de ajuda cibernética de voluntariado.

Ajudem-me, por favor, aqueles de boa vontade.
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Re: logaritmo

Mensagempor Russman » Seg Dez 16, 2013 22:21

MInha intenção não foi parecer estar de má vontade. É recorrente alunos buscando resoluções completas para trabalhos e afins. Mas, ok. Você me pareceu interessada.

Uma função do tipo f(x) = ax^2 + bx +c possui um ponto de extremo em x= \frac{-b}{2a}. Isto é, aplicando x= \frac{-b}{2a} em f(x) você calcula-rá o seu maior ou menor valor. Se a>0 então o ponto é de mínimo e se a<0 o ponto é de máximo. Naturalmente, calculando f(x= \frac{-b}{2a}) você chegará em f(x= \frac{-b}{2a}) = - \frac{\Delta}{4a} (onde este delta é o mesmo da fórmula de resolução de equações de 2º grau) que é o maior ou menor valor atingido pela função.

Como a sua função é L(x) = -\frac{1}{10}x^2 + 15x o ponto extremo será de máximo, pois a=-\frac{1}{10}<0. Ele ocorre em

x = m =  \frac{-b}{2a} =  \frac{-15}{-2\frac{1}{10}} = \frac{150}{2} = 75

com valor

L(m) = - \frac{\Delta}{4a} = - \frac{15^2-4(-\frac{1}{10}).0}{-4\frac{1}{10}}=\frac{15.15.10}{4} = 562,5

Agora, o exercicio manda fazer

\log (\frac{L(m)}{3m}) = \log (\frac{562,5}{3.75}) = \log (2,5) = \log (\frac{5}{2} ) = \log (5) - \log (2) .

Basta aplicar as propriedade do logaritmo do quociente para chegar na resposta q eu escrevi. Porém, esse valor não está presente na questão. Ou eu calculei algum numero errado ou deve haver outro engano.
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Re: logaritmo

Mensagempor barbaramattos » Seg Dez 16, 2013 23:07

obrigada
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.