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Curiosidade - O digito 3

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Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Curiosidade - O digito 3

Mensagempor joaofonseca » Qua Jan 02, 2013 15:59

A maioria dos números inteiros têm o digito 3.Vejam o video (em inglês)

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Re: Curiosidade - O digito 3

Mensagempor Jhenrique » Qua Jan 02, 2013 17:59

João, vc sabe me dizer qual a importância matemática em descobrir uma fórmula que identifique qualquer número primo?
"A solução errada para o problema certo é anos-luz melhor do que a solução certa para o problema errado." - Russell Ackoff
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Re: Curiosidade - O digito 3

Mensagempor Jhenrique » Qua Jan 16, 2013 08:28

"Comentário" anterior apagado, portanto, apaguei este também.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.